2.2 第1课时 抛物线的认识-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(北师大版)

2.2　二次函数的图象与性质 第二章　二次函数 第1课时　抛物线的认识 数学 九年级下册 北师版 四清导航 2 二次函数y＝x2的图象与性质 1．(9分)请在所给的平面直角坐标系中画出二次函数y＝x2的图象后填空： (1)二次函数y＝x2的图象是一条________线，它的开口向____，对称轴为______，顶点坐标为________； (2)当x<0时，y随x的增大而______；当x>0时，y随x的增大而_______； (3)当x＝____时，y有最____值____． 抛物 上 y轴 (0，0) 减小 增大 0 小 0 3 2．(3分)正方形的面积y(cm2)与边长x(cm)之间的函数关系可用图象表示为( ) 　 A　　　　 B　　 C　　　 　D 3．(3分)若点A(－1，y1)，B(－2，y2)是二次函数y＝x2图象上的两点，则y1与y2的大小关系是y1____y2. C ＜ 4 二次函数y＝－x2的图象与性质 抛物 下 y轴 (0，0) 减小 增大 0 大 0 x轴 ＞ 5 (－3，9) 2 7 8 9 4．(10分)请在所给的平面直角坐标系中画出二次函数y＝－x2的图象后填空： (1)二次函数y＝－x2的图象是一条_______线，它的开口向____，对称轴为_____，顶点坐标为________； (2)当x<0时，y随x的增大而_______；当x>0时，y随x的增大而________； (3)当x＝____时，y有最____值____； (4)二次函数y＝x2与y＝－x2的图象关于________对称． 5．(4分)若点A(1，y1)，B(－3，y2)是二次函数y＝－x2图象上的两点，则y1与y2的大小关系是y1____y2. 6．(4分)如图，A，B为抛物线y＝x2上的两点，且AB⊥y轴，若AB＝6，则点A的坐标为________________. 7．(4分)如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A，D两点的抛物线与以O为顶点且过B，C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是________． 8．(13分)已知y＝(k＋2)xk2＋k－4是关于x的二次函数，且当x＜0时y随x的增大而增大． (1)求k的值； (2)若点A(m＋1，－4)在该函数的图象上，求m的值； (3)请画出该函数的图象，并根据图象写出当－2≤x＜4时y的取值范围． 解：(1)根据题意可知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(k2＋k－4＝2，,k＋2<0，))) 解得k＝－3 (2)由(1)可知y＝－x2，∵点A(m＋1，－4)在函数y＝－x2的图象上，∴－4＝－(m＋1)2，解得m＝1或－3 (3)图象如图所示，∵当x＝－2时，y＝－(－2)2＝－4，当x＝4时，y＝－42＝－16，∴由图象可知当－2≤x＜4时－16＜y≤0 $$