1.1 第1课时 正切-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(北师大版)

1．1　锐角三角函数 第1课时　正切 第一章　直角三角形的边角关系 数学 九年级下册 北师版 四清导航 2 BC AC 4 2 2 3 C 4 1 3 5 4.5 6 7 A 8 9 B 10 30 11 12 C 13 B 14 156 15 13．(抚顺二模)如图，点A，B，C均为正方形网格的格点，连接AB，BC，则tan ∠ABC＝__________． 16 三、解答题(共36分) 14．(10分)某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1∶1.8改为1∶2.4(如图)，如果改动后电梯的坡面长为13 m，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长． 17 18 19 20 知识点一 正切 1．(5分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，则tan A＝ eq \f(∠A的对边（ ）,∠A的邻边（ ）) ＝ eq \f(（ ）,（ ）) ＝______． 2．(3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则tan B的值为( ) A． eq \f(3,5) B． eq \f(4,5) C． eq \f(3,4) D． eq \f(4,3) 3．(4分)如图，△ABC的顶点都是正方形网格的格点，则tan ∠ABC＝______，tan ∠ACB＝______． 4．(3分)如图，点A(3，t)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，若tan α＝ eq \f(3,2) ，则t的值是______． 5．(8分)(教材P4习题1.1T2变式)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tan A＝ eq \f(5,12) ，AB＝26，求AC和BC的长． 解：∵tan A＝ eq \f(BC,AC) ＝ eq \f(5,12) ，∴可设AC＝12x，BC＝5x，∴AB＝ eq \r(AC2＋BC2) ＝ eq \r(（12x）2＋（5x）2) ＝13x＝26，∴x＝2，∴AC＝12x＝24，BC＝5x＝10 知识点二 正切与梯子的倾斜程度的关系 6．(3分)如图，一长度不变的梯子与地面所成的锐角为∠α，关于tan α的值与梯子的倾斜程度的关系，下列叙述正确的是( ) A.tan α的值越大，梯子越陡 B．tan α的值越大，梯子越缓 C．tan α的值越小，梯子越陡 D．梯子的倾斜程度与tan α的值无关 7．(8分)如图，两架长度分别为17 m，15 m的梯子AB，CD靠墙摆放，且BE＝8 m，DF＝12 m，则哪一架梯子比较陡？请说明理由． 解：梯子AB比较陡，理由如下：∵AE＝ eq \r(AB2－BE2) ＝ eq \r(172－82) ＝15(m)，CF＝ eq \r(CD2－DF2) ＝ eq \r(152－122) ＝9(m)，∴tan ∠ABE＝ eq \f(AE,BE) ＝ eq \f(15,8) ，tan ∠DCF＝ eq \f(DF,CF) ＝ eq \f(12,9) ＝ eq \f(4,3) .∵ eq \f(15,8) ＞ eq \f(4,3) ，∴梯子AB比较陡 知识点三 坡度 8．(3分)如图，一水库大坝的横断面的迎水坡AB的长为100 m，坝高h＝60 m，则该迎水坡的坡度为( ) A． eq \f(4,3) B． eq \f(3,4) C． eq \f(3,5) D． eq \f(4,5) 9．(3分)如图，某滑雪运动员沿坡度为1∶ eq \r(3) 的斜坡滑下60 m，则他下降的高度为______m. 一、选择题(每小题6分，共12分) 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列选项中不能表示tan A的是( ) A． eq \f(CD,AD) B． eq \f(BC,AC) C． eq \f(CD,BD) D． eq \f(BD,CD) 11．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C等于( ) A． eq \f(3,4) B． eq \f(4,3) C． eq \f(3,5) D． eq \f(4,5) 二、填空题(每小题6分，共12分) 12．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶的高为18 cm，宽为30 cm.现拟将台阶改为坡度i＝1∶4的斜坡BC，则AC的长应为________cm. eq \f(1,2) 解：在Rt△ADC中，∵AD2＋DC2＝AC2， AD∶DC＝1∶2.4，AC＝13 m，∴AD2＋(2.4AD)2＝132， ∴AD＝5 m，∴DC＝12 m．