第三章 圆-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：第三章　圆 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是( B ) A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 2．如图，在⊙O中，＝，点D在⊙O上，∠CDB＝25°，则∠AOB等于( B ) A．45° B．50° C．55° D．60° 　　　　　　　　　　 3．下列四个命题中：①直径是弦；②经过三点一定可以作一个圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④三角形的内心是三个内角平分线的交点．其中正确的个数是( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．(2022·自贡)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是( C ) A．90° B．100° C．110° D．120° 5．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB＝50°，则∠BOD等于( D ) A．40° B．50° C．60° D．80° 6．(2022·泸州)如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E.若AC＝4，DE＝4，则BC的长是( C ) A．1 B． C．2 D．4 　　　　　　　 7．如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于点E.若⊙O的半径为5，且AB＝11，则DE的长为( B ) A．5 B．6 C． D． 8．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝52°，则∠BOC的度数是( B ) A．121° B．128° C．146° D．166° 　　　　　　　　 9．如图，在▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为( B ) A．π B．π C．π D．π 10．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是( C ) A．6 B．2＋1 C．9 D． 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在平面直角坐标系xOy中，若点P(4，3)在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是__r＞5__. 12．如图，AB是⊙O的直径，C为上半圆上的一点，D为下半圆的中点，连接BC，CD，OD，则∠C的度数为__45°__． 　　　　　　　　 13．(锦州中考)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，边长AB＝2，则扇形AOB的面积为____． 14．如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使AB与车轮内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C，测得CD＝10 cm，AB＝60 cm，则这个车轮的外圆半径是__50__cm. 15．如图，A，B，C是⊙O上的点，且∠ACB＝130°，在这个图中，要画出下列度数的圆周角：30°，40°，50°，90°，其中仅用无刻度的直尺能画出的圆周角有__40°或50°或90°__． 16．如图，⊙A与x轴相切，圆心A的坐标为(8，5)，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B.若∠APB＝30°，则OP＝__11__． 　　　　　　　　　　 17．如图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则图中阴影部分的面积为__π__(结果保留π). 18．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于直线AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F.下列结论：①CE＝CF；②线段EF长的最小值为2；③当AD＝2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD＝2；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16.其中正确结论的序号有__①③⑤__． 三、解答题(共96分) 19．(8分)如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，C，D分别为OA，OB上的两点，且AC＝BD，求证：AD＝BC. 证明：∵OA，OB是⊙O的两条半径，∴AO＝BO.∵AC＝BD，∴OC＝OD.在△OCB和△ODA中，∴△OCB≌△ODA(SAS)，∴BC＝AD 20．(10分)某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面