精品解析：山东省菏泽市郓城县第一中学（英华校区）2024届高三上学期9月月考数学试题

英华中学高三年级第一次月考数学试题 考试时间：120分钟；总分150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合,则（ ） A B. C. D. 3. 若函数的值域为，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 已知函数满足，函数，若方程有2019个解，记为，则 A. 2019 B. 4038 C. 2020 D. 4040 5. “”是“关于的方程有实根”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 的最小值为（ ） A. 4 B. 7 C. 11 D. 24 7. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分，少选得2分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数为上的奇函数，在上单调递减，且满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数是以4为周期的周期函数 C. 函数在上单调递增 D. 函数为偶函数 11. 已知函数，若有三个不等实根，，，且，则（ ） A. 单调递增区间为 B. a的取值范围是 C. 的取值范围是 D. 函数有4个零点 12. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. 关于的不等式的解集为 D. 关于的不等式的解集为 第II卷（非选择题 三、填空题（每小题5分，共20分，其中14题第一个空2分，第二个空3分） 13. 已知函数，则满足不等式的取值范围是______． 14. 函数为奇函数，则______，_______. 15. 若函数是上的增函数，则实数a的最大值为________． 16. 设，若，则的最大值为__________. 四、解答题（17题10，18-22题每题12分．共70分） 17. 甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围； (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润. 18. 从①；②；③三个条件中，任选一个补充在下面问题中，并求解. 已知集合____，集合. （1）当时，求； （2）若，设命题，命题，且命题p是命题q成立必要不充分条件，求实数m的取值范围. 19. 已知函数. （1）求的单调区间； （2）求过点的切线方程. 20. 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有.当时，. （1）当时，求的解析式； （2）计算的值. 21. 已知定义在上的函数对任意正数都有，当时，， （1）求的值； （2）证明：用定义证明函数在上是增函数； 22. 函数. （1）若定义域为R，求实数a的取值范围； （2）当时，为定义域为R的奇函数，且时，，若关于x的方程恒有两个不同的实数根，求t的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 英华中学高三年级第一次月考数学试题 考试时间：120分钟；总分150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先求出的定义域，然后求出的单调递增区间即可. 【详解】由得或 所以的定义域为 因为在上单调递增 所以在上单调递增 所以 故选：D 【点睛】在求函数的单调区间时一定要先求函数的定义域. 2. 已知集合,则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别解集合,再用集合的交集运算即可得出答案 【详解】集合,解得, ,即,解得,故, 所以 故选：C 3. 若函数的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合复合函数的单调性及二次函数的性质对进行分类讨论，再由分段函数的性质可求． 【详解】若时， 当时，单调递增，此时； 当时，，在上单调递增，在上单调递减，此时， 若函数值域为，则需，解得； 若时， 当时，单调递减，此时； 当时，，在上单调递增，在上单调递减，此时， 所以，不满足函数值域为，不符合题意，舍去， 若时， 当时，； 当时，，在上单调递增，在