1.4 角平分线 同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.4角平分线 一、单选题 1．如图，OC平分∠AOB，且∠AOB＝60°，点P为OC上任意点，PM⊥OA于M，PD∥OA，交OB于D，若OM＝3，则PD的长为(　　) A．2 B．1.5 C．3 D．2.5 2、下列说法正确的是（    ） ①近似数精确到十分位； ②在，，，中，最小的是； ③如图所示，在数轴上点所表示的数为； ④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”； ⑤如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点． A．1 B．2 C．3 D．4 3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（　　） A．1 B． C． D．2 4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 5、如图，在△ ABC中，∠PAQ＝∠APQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论① AS＝AR；② ；③ △ BPR≌ △ QSP中（    ） A．全部正确 B．仅 ① 和 ② 正确 C．仅 ① 正确 D．仅 ① 和 ③ 正确 6、如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（  ） A．24 B．30 C．36 D．42 7、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM+MN的最小值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．4.8 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 1. 如图，平面内三条直线 ，， 两两相交，在平面内找出一点 ，使得点 到三条直线的距离相等，那么符合条件的点 有  处． 2. 如图， 平分 ， 于点 ，点 在 上， 于点 ．若 ，，，则 的长为  ． 3 如图， 是 内一点，且点 到 三边 ，， 的距离都相等．若 ，则  ． 4、如图，在和中，，，直线交于点M，连接．以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的是___________（填序号）． 5、如图，在△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D．若，，则△ABD的面积为_________． 三、解答题 1．如图，在中，E是中垂线上一点，于M，于N，．求证：平分． 2．作图题： 如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等． 3．如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC． （1）若∠BOC＝46°，试求∠MON的度数； （2）如果⑴ 中的∠BOC＝α（α为锐角），其他条件不变，试求∠MON的度数(结果用含α的式子表示). （3）如果∠AOB＝β，∠BOC＝46°其他条件不变，试求∠MON的度数(结果用含β的式子表示). 4．如图1， .如图2，点 分别是 上的点，且 ，. ①求证：F； ②若 的角平分线与 的角平分线交于点 ，请补全图形并直接写出 与 之间的关系为 . 5．如图，△ABC中，AD既是中线，又是角平分线，DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点F． （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）你认为AD还是△ABC的高吗?如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$