1.3 线段的垂直平分线 练习2023-2024 学年 北师大版八年级数学下册

1.3线段的垂直平分线 一、单选题 1、已知锐角,如图. (1)在射线OM上取一点A,以点O为圆心,OA长为半径作弧DE,交射线ON于点B,连接AB; (2)以点B为圆心,AB长为半径作弧,交弧DE于点C; (3)连接BC,AC.作射线OC. 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( ) A. B.若,则 C.OB垂直平分AC D. 2.如图,在中,,,,,垂直平分,点P为直线上的任一点,则的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图,在已知的中,按以下步骤作图: ①分别以B,C为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N; ②作直线交于点D,连接. 若,,则的周长为( ) A.8 B.9 C.10 D.14 4.如图,已知线段,利用尺规作的垂直平分线,步骤如下:①分别以点为圆心,以的长为半径作弧,两弧相交于点和.②作直线.直线就是线段的垂直平分线.则的长可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、如图,在中,,.按下列步骤作图:①分别以点和点为圆心,大于一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点和点;②作直线,与边相交于点,连结.下列说法不一定正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,,若和分别垂直平分和,则的度数是( ) A.30 B.40 C.60 D.50 7.如图,是正方形的一条对称轴,点是直线的上的一个动点,当最小时,( ) A. B. C. D. 8.如图,中,,为的中垂线,垂直平分,则的周长是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题 1、如图,点A为等边三角形BCD外一点,连接AB、AD且AB=AD,过点A作分别交BC、BD于点E、F,若,则线段AE的长_. 2、如图,在中,垂直平分,点P为直线上一动点,则周长的最小值是_. 3、如图所示,在 ABC中,∠C=90 ,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为点D,BE=6cm,∠B=15 ,则AC等于_. 4、如图,等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,D为BC边上的中点,腰AB的垂直平分线EF交AD于M,交AC于点F,则BM+DM的值为_cm. 5、已知:如图,在中,,线段AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,如果,那么_. 6、如图,在 ABC中,AB边的中垂线DE,分别与AB边和AC边交于点D和点E,BC边的中垂线FG,分别与BC边和AC边交于点F和点G,又 BEG周长为16,且GE=1,则AC的长为_. 三、解答题 1、如图,在 ABC中.D是AB边的中点,DE⊥AB于点D,交AC于点E,且AE2﹣CE2=BC2, (1)试说明:∠C=90 ; (2)若DE=6,BD=8,求CE的长. 2如图,已知在 ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,求∠A的度数. 3如图,在 ABC中,BC=AC,∠ACB=90 ,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于点E,且AE=BD,求证:BD是∠ABC的角平分线. 4.如图所示,由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中,的顶点A,B,C均在格点上(小正方形的顶点为格点),利用网格画图,(保留必要的画图痕迹) (1)在直线上找一点P,使得点P到点B,C的距离相等; (2)在图中找一点O,使得; (3)在(1)、(2)小题的基础上,请在直线上确定一点M,使的值最小. 5、如图, ABC为锐角三角形. (1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图:在AC右上方确定点D,使∠DAC=∠ACB,且;(不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若,,,则四边形ABCD的面积为 .(如需画草图,请使用试卷中的图2) 6、如图,四边形ABCD中,ADBC,E为CD的中点,连结BE并延长交AD的延长线于点F, (1)求证: BCE≌ FDE; (2)连结AE,当AE⊥BF,BC=2,AD=1时,求AB的长. 第1页 / 共10页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$