2.2探索直线平行的条件 2023—2024学年北师大版七年级数学下册

2.2探索直线平行的条件 一、单选题 1．如图，下列推理正确的有 (     ) ①∵∠1=∠4，∴BC//AD；  ② ∵∠2=∠3，∴ AB//CD； ③ ∵∠BCD+∠ADC=180°，∴ AD//BC； ④ ∵∠1+∠2+∠A=180°，∴ BC//AD； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（    ） A．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．互相垂直的两条直线一定相交 C．直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离 D．两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行 3．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB∥CD的是（　　） A．∠C=60° B．∠E=60° C．∠AFD=60° D．∠AFC=60° 4．如图，已知一点A和直线l，现过点A作直线l的平行线，则可作平行线（    ） A．1条 B．2条 C．0或1条 D．无数条 5．如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，射线CE在∠ACD内部，下列条件中能判定AB∥CE的是（　　） A．∠A＝∠ACE B．∠B＝∠ACB C．∠A＝∠ECD D．∠B＝∠ACE 6．如图，直线a，b被第三条直线c所截．由“∠1＝∠2”，得到“a∥b”的依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 7．如图，已知∠F+∠FGD＝80°（其中∠F＞∠FGD），添加一个以下条件：①∠FEB+2∠FGD＝80°；②∠F+∠FGC＝180°；③∠F+∠FEA＝180°；④∠FGC﹣∠F＝100°．能证明AB∥CD的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是(    ) A．∠2=100° B．∠3=80° C．∠3=100° D．∠4=80° 二、填空题 1．若 ， ，则________，这是根据________． 2．如图，DF平分∠CDE，∠CDF=50°，∠C=80°，则________∥________． 3．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠7；③∠2＋∠7＝180°；④∠3＝∠5.其中能判定a∥b的条件的序号是________. 4．如图所示，若∠1＝50°，当∠2＝_________时，AB∥CD． 5．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为A，∠1＝70°.若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转________度． 三、解答题 1．如图，都是射线，且． （1）按要求画图：过画的垂线，垂足为，过画的平行线交于； （2）在（1）画出的图形中，比较与的大小，并写出理由． 2．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上． (1)过点C画线段AB的平行线CF； (2)过点A画线段BC的垂线，垂足为G； (3)过点A画线段AB的垂线，交BC于点H； (4)线段 的长度是点H到直线AB的距离； (5)线段AG、AH、BH的大小关系是 （用“＜”连接），理由是 ． 3．如图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由； 4．如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2,可得到BE∥CF,说明过程如下,请填上说明的依据: 因为AB⊥BC,DC⊥BC, 所以∠ABC=90°, ∠BCD=90°(______________), 所以∠ABC=∠BCD． 又因为∠1=∠2, 所以∠EBC=∠FCB． 所以BE∥CF(______________). 5．如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 证明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(______) ∴∠1＝∠3(______) ∴BD∥CE(______) ∴∠C＝∠ABD(______) 又∵∠C＝∠D(已知) ∴∠D＝∠ABD(_______) ∴________(________) ∴∠A＝∠F(________)． 6 平面上有10条直线，无任何三条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样安排才能办到？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$