2024年九年级中考数学复习一次函数专项训练

一次函数专项训练 一:选择题. 1.下列函数:(1)y=2x–1;(2)y=–;(3)y=;(4)y=2–1–x;(5)y=x2中,一次函数有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 一次函数y=–2x+b,b<0,则其大致图象正确的是( ). A. B. C. D. 3.下列四个选项中,不符合直线y=3x–2的性质的选项是( ). A.经过第一、三、四象限 B.y随x的增大而增大 C.与x轴交于(–2,0) D.与y轴交于(0,–2) 4.在直角坐标系中,已知点A(,m),点B(,n)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则m,n的大小关系是( ) A.m<n B.m>n C.m≥n D.m≤n 5.如图为y=kx+b的图象,则kx+b=0的解为x=( ). A.2 B.–2 C.0 D.–1 6.如图,直线y1=kx+b与直线y2=mx–n交于点P(1,m),则不等式mx–n>kx+b的解集是( ). A.x>0 B.x<0 C.x>1 D.x<1 第7题图 第6题图 7.一次函数y1=kx+b与y2=x+a图象如图:则下列结论①k<0;②a>0;③不等式kx+b<x+a的解集是x<3;④a–b=3k–3中,正确的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 8.二元一次方程组的解为,则一次函数y=5–x与y=2x–1的交点坐标为( ). A.(2,3) B.(3,2) C.(–2,3) D.(2,–3) 9.一次函数y=3x+b和y=ax–3的图象如图所示,其交点为P(–2,–5),则不等式3x+b>ax–3的解集在数轴上表示正确的是( ). A. B. C. D. 10.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图象可能是( ) A. B. C. D. 二:填空题. 11.若函数y=6xn-1+2是一次函数,则n=_. 12.已知函数y=(m+2)是正比例函数,则m的值是_. 13.若一次函数y=x+b(b是常数)的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是_. 14.已知一次函数y=3x﹣1与y=kx(k是常数,k≠0)的图象的交点坐标是(1,2),则方程组的解是 . 15.如图,已知点A(﹣2,3),B(2,1),直线y=kx+k经过点P(﹣1,0).试探究:直线与线段AB有交点时k的变化情况,猜想k的取值范围是 . 三:解答题. 16. 一次函数图象经过(3,1),(2,0)两点. (1)求这个一次函数的解析式;(2)求当x=6时,y的值. 17.已知y–3与3x+1成正比例,且x=2时,y=6.5. (1)求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数; (2)若点(a,2)在这个函数的图象上,求a的值. 18.已知函数y=kx+b的图象经过点(1,–3)和(–1,1). (1)求这个函数的表达式;(2)该函数图象在哪些象限?(3)点(2,–3)是否在该函数图象上? 19.如图,直线l1的函数解析式为y=2x–2,直线l1与x轴交于点D.直线l2:y=kx+b与x轴交于点A,且经过点B(3,1),如图所示.直线l1、l2交于点C(m,2). (1)求点D、点C的坐标; (2)求直线l2的函数解析式; (3)利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解. 20.某文化用品商店出售书包和文具盒,书包每个定价40元,文具盒每个定价10元,该店制定了两种优惠方案:方案一,买一个书包赠送一个文具盒;方案二:按总价的九折付款,购买时,顾客只能选用其中的一种方案.某学校为给学生发奖品,需购买5个书包,文具盒若干(不少于5个).设文具盒个数为x(个),付款金额为y(元). (1)分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式; 方案一:y1=_;方案二:y2=_. (2)若购买20个文具盒,通过计算比较以上两种方案中哪种更省钱? (3)学校计划用540元钱购买这两种奖品,最多可以买到_个文具盒(直接回答即可). 1 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$