第二十七章反比例函数专题练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

反比例函数知识专项训练 一、选择题 1.下列函数中，y与x之间是反比例函数关系的是（ ） A．xy= B．3x+2y=0 C．y= D．y= 2．下列函数：①；②；③；④中，是反比例函数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.在同一坐标系中，函数y=和y=–kx+3的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 4. 反比例函数的图象在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 5. 已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数的图象上，则（ ） A． B． C． D． 6．对于函数，下列说法错误的是( ) A．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x>0时，y随x的增大而增大 D．当x<0时，y随x的增大而减小 7．下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的是( ) A．y= x B．y=2x–1 C． y= D．y= – 8．如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为( ) A．k1>k2>k3 B．k3>k2>k1 C．k2>k3>k1 D．k3>k1>k2 9. 若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式为( ) A． B． C． D． 10.如图，某反比例函数的图象过点M（-2，1），则此反比例函数表达式为( ) A．y= B．y=- C．y= D．y=- 11．已知反比例函数y = -，下列各点中，在其图象上的有( ) A．（-2，-3） B．（2，3） C．（2，-3） D．（1，6） 12．点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，则x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个函数的解析式为( ) A．y= B．y=- C．y= D．y=- 13．在平面直角坐标系中，点P（2，a）在反比例函数y=的图象上，把点P向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到点Q，则经过点Q的反比例函数的表达式为__________． 14. 如图，点A为函数（x>0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，如果△AOB的面积为2，那么k的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 15.如图，A、B两点在双曲线的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知，则( ) A．8 B．6 C．5 D．4 16.如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C（2，0），BD=3，S△BCD=3，则S△AOC为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 17．如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=（x>0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是( ) A．一直不变 B．先增大后减小C．先减小后增大 D．先增大后不变 18. 在同一平面直角坐标系中，函数与函数y=x的图象交点个数是( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 19. 已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1<y2时，x的取值范围是( ) A．x<-1或0<x<3 B．-1<x<0或x>3 C．-1<x<0 D．x>3 20.如图，已知直线y=–x+与双曲线y=（x＞0）交于A、B两点，连接OA，若OA⊥AB，则k的值为( ) A． B． C． D． 21．已知反比例函数y=（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 22.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙