2023—2024学年人教版数学八年级下册期中复习专题06 特殊平行四边形中几种问题探究考点精练

◄ 专题06 特殊平行四边形中几种问题探究 ► 一、选择题（共13小题） 1．（2023秋•崇仁县期末）如图，在菱形纸片中，，点在边上，将菱形纸片沿折叠，点对应点为点，且是的垂直平分线，则的大小为　　 A． B． C． D． 2．（2023春•江北区校级期末）如图①，已知长方形纸带，，，，点、分别在边、上，，如图②，将纸带先沿直线折叠后，点、分别落在、的位置，如图③，将纸带再沿折叠一次，使点落在线段上点的位置，那么的度数为　　 A． B． C． D． 3．（2022秋•宝安区期末）如图，长方形纸片，为边上一点，将纸片沿折叠，点落在点处，将纸片沿折叠，点落在点处，且恰好在线段上．若，则　　 A． B． C． D． 4．（2023春•西山区期末）数学老师要求学生用一张长方形的纸片折出一个的角，甲、乙两人的折法如下，下列说法正确的是　　 甲：如图1，将纸片沿折痕折 叠，使点落在上的点处， 即为所求， 乙：如图2，将纸片沿折痕， 折叠，使，两点分别落在 点，处，与在同一 直线上，即为所求， A．只有甲的折法正确 B．甲和乙的折法都正确 C．只有乙的折法正确 D．甲和乙的折法都不正确 5．（2022秋•莲池区校级期末）如图，将长方形纸片折叠，使点落在上的处，折痕为，若沿剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是　　 A．邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．两个全等的直角三角形构成正方形 D．轴对称图形是正方形 6．（2022春•浚县期末）如图，为矩形的对角线，将边沿折叠，使点落在上的点处，将边沿折叠，使点落在上的点处，易证四边形是平行四边形．要使四边形是菱形，则的度数是　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•漳州期末）如图，在中，，，分别以，为边向外作正方形和正方形，连接，当取最大值时，的长是　　 A．4 B． C． D． 8．（2023秋•头屯河区期末）正方形的边长为4，点、分别是，上的一动点，且，连结，，两线交于点，连接，则的最小值是　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•太谷区期末）如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，点为中点，则最小值为　　 A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5 10．（2023秋•汉中期末）如图，矩形的对角线交于点，，，为等边三角形，点是直线上一点，连接，则线段的最小值为　　 A．1 B． C．2 D． 11．（2023秋•沂源县期末）如图，点、分别是边、的中点，、是对角线上的两点，且．则下列结论中不正确的是　　 A． B．四边形是平行四边形 C． D． 12．（2023秋•任城区校级期末）如图，在平行四边形中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动，同时点也停止运动．设运动时间为 ，开始运动以后，当为何值时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形？　　 A． B． C．或 D．或 13．（2023秋•辽阳期末）如图，在矩形中，，，与交于点，分别过点，作，的平行线相交于点，点是的中点，点是四边形边上的动点，则的最小值是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共10小题） 14．（2023春•梅州期末）如图1，已知长方形纸带，，，，点、分别在边、上，，如图2，将纸带先沿直线折叠后，点、分别落在、的位置，如图3，将纸带再沿折叠一次，使点落在线段上点的位置，那么　　． 15．（2023春•兴城市期末）如图所示，把一张长方形纸片沿折叠，得到线段，折痕与相交于点，若，，则　　． 16．（2023春•抚顺期末）如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形左侧是一个长方形的一角，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成与．若，则　　． 17．（2022春•开封期末）如图，一张矩形纸片，按照下面步骤进行折叠： 第一步，在矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平． 第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平． 第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图③中所示的处． 第四步，展平纸片，按照所得的点折出，得出矩形（图④．则矩形的宽与长的比为 　　． 18．（2023秋•武侯区校级期末）如图，菱形的边长为4，，点、分别是边、上的动点，，则线段长度的最大值为 　　． 19．（2023秋•崇仁县期末）如图，在中，，，，点是边上的一个动点，于点，于点，则的最小值为 　　． 20．（2023秋•周村区期末）如图，在矩形中，，，对角线与交于点，点为边上的一个动点，，，，垂足分别为点，，则　　． 21．（2023秋•河口区期末）如图，在四边形中，，，，，点从点出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点从点出发，沿方向以每秒1个单