2023—2024学年人教版数学八年级下册期中复习专题05 特殊平行四边形性质和判定的运用考点精练

◄ 专题05 特殊平行四边形性质和判定的运用 ► 一、选择题（共10小题） 1．（2023秋•武侯区校级期末）如图，对角线，交于点，请添加一个条件：____使得是菱形　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•渝中区校级期末）如图，菱形，，，分别是，上两点，连接，，，且，如果，则下列说法错误的是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•九江期末）矩形具有而菱形不具有的性质是　　 A．两组对边分别平行 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．两组对角分别相等 4．（2023秋•牟平区期末）如图，已知平行四边形中、、三点的坐标，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•沙坪坝区校级期末）如图，在正方形中，点，分别在，上，满足，连接，，点，分别是，的中点，连接．若．则可以用表示为　　 A． B． C． D． 6．（2023秋•福山区期末）如图，点，分别是菱形边，的中点，交的延长线于点．若，则的度数是　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•龙口市期末）如图，在矩形中，对角线，交于点，过点作交于点，交于点．已知，的面积为5，则的长为　　 A．2 B． C． D．3 8．（2023秋•渝北区期末）如图，点是正方形边上一点，于，，则的长度为　　 A．2 B． C． D． 9．（2023秋•昌图县期末）在四边形中，、交于点，在下列条件中，不能判定四边形为矩形的是　　 A．，， B．，， C．，， D．， 10．（2023秋•张店区期末）如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为48的长方形内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形的一组邻边上．如果两个正方形的周长和为60，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为　　 A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（共10小题） 11．（2023秋•遂川县期末）如图，菱形中，，，，垂足为，点在菱形的边上，若，则的长为 　　． 12．（2023秋•峡江县期末）如图，在矩形中，，，点是边上一动点（不与，重合），与关于成轴对称，过点作于点，当点落在矩形的内角平分线上时，的长为 　　． 13．（2023秋•贵阳期末）如图，在边长为2的菱形中，，是的中点，连接，，且，则的长是 　　． 14．（2023秋•永修县期末）如图，已知菱形的边长为4，，为的中点，为的中点，与相交于点，则的长等于 　　． 15．（2023秋•遵义期末）如图，是矩形的对角线，，垂足为，点，分别在线段，上，．若是以为腰的等腰三角形，，，则的长是 　　． 16．（2023秋•泰兴市期末）如图，菱形的边长为17，点是对角线上的一点，且，连接，在的左侧作为边的正方形，，连接，则　　． 17．（2023秋•平顶山期末）如图，菱形中，对角线，相交于点，点为的中点，连接，若，则菱形的周长为 　　． 18．（2023秋•海淀区校级期末）如图，四边形中，，，且、的角平分线、分别交于点、．若，，则的长为 　　． 19．（2023秋•沙坪坝区校级期末）如图，在矩形中，，，对角线的中垂线交于点，交于点，则的长为 　　． 20．（2023秋•利辛县期末）如图，在矩形中，，分别为边，的中点，与，分别交于点，． （1）　　； （2）若，，则　　． 三、解答题（共13小题） 21．（2023秋•枣庄期末）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，过点作交的延长线于点，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 22．（2023秋•河口区期末）如图①的对角线和相交于点，过点且与边，分别相交于点和点． （1）求证： （2）如图②，已知，，，， ①当为多少度时，？ ②在①的条件下，连接，求的周长． 23．（2023秋•合川区期末）如图，正方形中，是边上一点，连接，以为边在右侧作正方形，连接，交于点，连接．过点作交的延长线于点． （1）求证：； （2）求证：． 24．（2023秋•福山区期末）如图，正方形的边上一点，是边的中点，平分． （1）如图1，写出线段，和之间的数量关系 　　； （2）若四边形是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断（1）中的关系式是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 25．（2023秋•五华区校级期末）如图，的对角线，相交于点，且，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，四边形的面积是，求的长． 26．（2023秋•天府新区期末）如图，在平行四边形中，是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，且． （1）求证：为线段的中点； （2）若，，求平行四边形面积． 27．（2023秋•邻水县期末）如图1，为正方形内一点，且，求的度数． 小明同学的想法是：不妨设，，，设法把、、相对集中，于是他将绕点顺时针旋转得到（如图，然后连接，问题得以解决．请你回答