2023—2024学年人教版数学八年级下册期中复习专题03 勾股定理及逆定理（四大特殊题型）考点精练

◄ 专题03 勾股定理及逆定理 ► 四大特殊题型： 勾股定理及逆定理的运用、直角三角形中的分类问题、勾股树问题、赵爽弦图问题 一、选择题（共16小题） 1．（2023秋•阜宁县期末）满足下列条件的不是直角三角形的是　　 A．，， B． C． D． 2．（2023秋•修水县期末）在中，，分别是、，的对边，下列条件中，不能判断是直角三角形的是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•兴隆县期末）下列条件中，、、分别为三角形的三边，不能判断为直角三角形的是　　 A． B． C． D．，， 4．（2023秋•昌黎县期末）下列条件中，不能判断是直角三角形的是　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•漳州期末）在下列四组数中，属于勾股数的是　　 A．1，2，3 B．1，， C．3，4，5 D．4，5，6 6．（2023秋•仪征市期末）在中，、、对边是、、，哪个条件不能判断是直角三角形　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•薛城区期末）下列各组数中，是勾股数的是　　 A．0.3，0.4，0.5 B．5，12，13 C．9，16，25 D．1，2，3 8．（2023秋•碑林区校级期末）由线段，，组成的三角形是直角三角形的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 9．（2023秋•万州区期末）若、、为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 10．（2023秋•锦江区校级期末）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是　　 A．3，4，7 B．8，10，15 C．6，8，10 D．7，24，26 11．（2023秋•邹平市期末）下面图形能够验证勾股定理的有　　 A．0 B．1 C．2 D．3 12．（2023秋•萍乡期末）若正整数，，是一组勾股数，则下列各组数一定是勾股数的为　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 13．（2023秋•鄞州区期末）如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为10，则的长为　　 A． B． C． D． 14．（2023秋•兴平市期末）如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为　　 A．6 B． C．5 D． 15．（2023秋•鹤壁期末）如图，阴影部分是两个正方形，图中还有一个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的面积为，直角三角形①中较长的直角边长，则直角三角形①的面积是　　 A． B． C． D． 16．（2023秋•碑林区校级期末）如图，在中，过点作的垂线交的延长线于点，已知，，，则的长度为　　 A．15 B．16 C．18 D．20 二、填空题（共12小题） 17．（2023秋•泰山区期末）在中，，，的对边分别为，，，有以下5个条件：①；②；③；④；⑤．其中能判断是直角三角形的是 　　（填序号）． 18．（2023秋•南京期末）如图，在中，，，，平分交于点．则的长为 　　． 19．（2023秋•开封期末）如图，中，两直角边和的长分别3和4，以斜边为边作一个正方形，再以正方形的边为斜边作，然后依次以两直角边和为边分别作正方形和，则图中阴影部分的面积为 　　． 20．（2023秋•姑苏区期末）如图，中，，分别以的边，，为一边向外作正三角形，记三个正三角形的面积分别为，，．若，，则　　． 21．（2023秋•罗湖区校级期末）毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如图，若正方形、、、的边长分别是2，3，1，2，则正方形的边长是 　　． 22．（2023秋•洋县期末）已知某直角三角形的两条直角边长的比为，若该直角三角形的周长为60，则该直角三角形的斜边长为 　　． 23．（2023秋•东营期末）如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、的面积依次为4、6、18，则正方形的面积为 　　． 24．（2023秋•福田区校级期末）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．其中，，则每个直角三角形的面积为 　　． 25．（2023秋•东平县期末）已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长的平方是　 　． 26．（2023秋•乐山期末）如图，在中，，，以、为边作正方形，这两个正方形的面积和为 　　． 27．（2023秋•丰泽区校级期末）如图，四边形中，，，且，以，，为边向外作正方形，其面积分别为，，，若，，则的值为 　　． 28．（2023秋•惠安县期末）2002年国际数学家大会