17.4.1 反比例函数 教学设计-2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

教学设计 课题 17.4.1 反比例函数 课 型 新授课 课时 第1课时 教学 目标 1．反比例函数定义 2．反比例函数与实际问题 教学重点 认识并掌握反比例函数定义 教学难点 理解并应用反比例函数特征求参数值，及实际问题中列出反比例函数关系式 教学准备 复习回顾函数的定义 教具准备 教师：PPT课件 教学过程 教师活动 学生活动 1、 情境导入 （ 2 min） 新知导入. 回顾与思考： 还记得函数的定义吗？说一说 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数。 我们前面已经学习过一次函数了，本节我们将继续函数的学习——反比例函数。 小组交流，回顾函数的定义。 2、 新课讲授 （ 26 min） 知识讲解1. 问题1： 甲乙两地相距100千米，以v km/h匀速行驶。显然，汽车的行驶时间t由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式。 由题意得： 问题2： 某学校课外兴趣小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为21平方米的长方形篱笆活动场地。设它的一边长为x m，求另一边的长y m与x的函数关系式。 由题意得： 观察：和这两个函数关系式有什么 共同的特点？ 发现：它们都具有这种形式。 反比例函数定义： 一般地，形如（k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数。 技巧点拨： 反比例函数的变形形式：，其中k≠0 跟踪联系1. 1.下列函数中是反比例函数的是：③，④，⑥，⑦ 。 ① y = 2x-1， ② y = 3x2， ③ ， ④ ， ⑤ y = 5x， ⑥， ⑦ ， ⑧ 知识讲解2. 问题：同学们能举出生活中反比例函数的例子吗?小组相互交流。 1.百米赛跑,路程不变,速度和时间是反比例；  2.排队做操,总人数不变,排队的行数和每行的人数是反；  ……只要保证两个变量乘积是非零常数。 跟踪练习2. 2.某农场的粮食总产量为1700吨，设该农场人数为m人，平均每人占有粮食为n吨，则n与m之间的函数关系是( B ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.无法确定 归纳总结：如何确定反比例函数关系 合作探究：确定正确的函数关系式 观察，发现二者的共同特点。 归纳总结：在老师的引导下，总结归纳反比例函数的定义 发现并验证反比例函数的其他表达式的意义。 独立思考，回答问题。 合作交流，小组内收集问题并回答。 归纳总结：反比例函数关系的确定步骤和方法。 3、 课堂小结 （ 3min） 1.反比例函数定义 2.实际问题与反比例函数 学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点 4、 课堂检测 （ 8 min） 1.判断下列叙述是否正确。 (1)y=kx是y关于x的反比例函数 ( × ) (2)若函数y=3xm-3 是反比例函数，则m=2 ( √ ) (3)xy= 2不是反比例函数 ( × ) (4)在实际问题中，只要两个变量的乘积是一个不为0的常数 就可以确定它们成反比例函数 ( √ ) 2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只(x取正整数)，这个月的总成本为4000元，则y与x之间满足的关系为( B ) A. B. 抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。 纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。 五、布置作业 课后练习1，2，3 学生记录 六、板书设计 引入新课，提问和证明环节进行板书指导 验证计算时上台操作，画图 七、教学反思 认识反比例函数的探究过程。 课后复习，方法熟练应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$