广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期学情练习（3月） 七年级数学试卷 (试卷满分120分，考试时间120分钟) 1、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.某种生物孢子的直径为0.000 063 m，这个数据用科学记数法表示为( ) A．0.63× B．0.63× C．6.3× D．6.3× 2．计算20﹣1的结果是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．19 3．下列运算正确的是(　　) A．a·a2＝a2 B．5a·5b＝5ab C．a5÷a3＝a2 D．2a＋3b＝5ab 4.下列各式能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 5.如图,O是直线上一点,若,则为( ) A. 154° B. 144° C. 116° D. 26°或154° 6.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，才能使所开的渠道最短，这样设计的依据是( ) A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 过一点只能作一条直线 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．若a+b＝﹣4，ab＝1，则a2+b2＝（　　） A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7 8.一个长方体的长、宽、高分别为3a－4,2a，a，则它的体积等于(　C　)． A．3a3－4a2 B．a2 C．6a3－8a2 D． 6a3－8a 9．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（　　） A． B． C．675 D． 10．设a、b是有理数，定义一种新运算：a*b＝（a﹣b）2，下面有四个推断：①a*b＝b*a；②（a*b）2＝a2*b2；③（﹣a）*b＝a*（﹣b）；④a*（b+c）＝a*b+a*c．其中正确推断的序号是（　　） A．①③ B．①② C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：a3÷a＝________． 12.计算20122﹣2011×2013的结果是________. 13.如图,把一块长方形纸片沿折叠,若,则的补角为__________度. 14．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m= . 15.若n满足（n-2011）2+（2012-n）2=1,则（2012-n）（n-2011）等于 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 16.计算：－12＋(π－3.14)0－＋(－2)3. 17．计算： (x＋5)(x－1)＋(x－2)2. 18．如图，AB⊥BG，CD⊥BG，∠A＋∠AEF＝180°.求证：CD∥EF. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 19．已知am＝22，bm＝4，求（a2b）m的值． 20.先化简，再求值：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝，b＝－1. 21.如图，∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，∠ABC＋∠BCD＝180°.将下列推理过程补充完整： (1)因为∠1＝∠ABC(已知)， 所以AD∥_____ (____________________)． (2)因为∠3＝∠5(已知)， 所以______∥______(内错角相等，两直线平行)． (3)因为∠ABC＋∠BCD＝180°(已知)， 所以_____∥_____(_________________________)． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题8分，共16分） 22．为了纪念革命英雄夏明翰，衡阳市政府计划将一块长为米，宽为米的长方形（如图所示）地块用于宣传革命英雄事迹，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座夏明翰雕像． (1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ (2)若，，请求出绿化面积． 23．已知（x2+mx+3）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2项和x3项． （1）求m，n的值． （2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24．如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示） (1)上述操作能验证的等式是（    ）．（请选择正确的一个） ．；．；． (2)请应用（1）中的等式完成下列各题： ①己知，则______； ②计算：． ③计算：． 25．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2 （1）用含a，b的代数式