广东省茂名市高州市高州市第一中学附属实验中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期学情练习（3月） 八年级数学试卷 一．单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．二次根式中，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．下列条件中不能确定是等腰三角形的是（　　） A．三条边都相等的三角形 B．有一个锐角是45°的直角三角形 C．一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形 D．一条中线把面积分成相等的两部分的三角形 4．以下说法：①如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果，那么是直角三角形；⑤在中，若，则此三角形是直角三角形．其中说法正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．等腰三角形中一个外角等于100°，则另两个内角的度数分别为（　　） A．40°，40° B．80°，20° C．50°，50° D．50°，50°或80°，20° 6．的三边长a,b,c满足,则是（　） A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 7．如图,,,垂足分别为． 下列说法正确的个数是（  ） ①点到线段的距离为线段的长度； ②； ③； ④将三角形绕线段所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　） A．cm2 B．2cm C．3cm2 D．4cm2 9．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，点A坐标为(-3,0) 点B坐标为(1,4)，在y轴上存在一点C，使得△ABC为等腰三角形，则满足此条件的点C最多有(  ) A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“青少年每日用量，分3～4次服用.”一次服用这种药品剂量的范围为 . 12．如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是 ． 13．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，连接并延长交于点D，若，则 ． 14．不等式3x﹣3m≤﹣2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是 ． 15．如图，在中，，，，，点D是上一点，连接，点D到的距离等于的长，P、Q分别是上的动点，连接，则的最小值是 ． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 16．解下列不等式 ； 17. (1)如果那么_____； (2)如果那么_____； (3)如果那么_____； (4)请比较与的大小． 18．已知a，b，c为三角形的三边长，并满，，求三角形的周长，并判断它的形状． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 19．如图，中，，AD是的角平分线，于点E，． (1)求证：； (2)求的度数． 20．如图，在中，，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且，． (1)求证：是等腰三角形； (2)当时，求的度数． 21．某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书．购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元． (1)求甲、乙两种书的单价； (2)学校决定购买甲、乙两种书共60本，且两种书的总费用不超过2500元，那么该校最多可以购买多少本乙种书? 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题8分，共16分） 22．如图，是等腰三角形，，点是边上的一点，连接． (1)若的周长是，，点是的中点，求的长； (2)若，，，求的面积． 23．如图，在和中，，，，延长，交于点M． (1)求证：平分； (2)若，，，求的长． 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24．【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容． 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 已知：如图，，垂足为点C，，点P直线MN上的任意一点． 求证：． （1）请根据教材内容，结合图①，写出完整的证明过程． 【定理应用】如图②，作图①中的的边AP的垂直平分线DE，交PA，PC于点D，E，连结AE． （2）若，，求的周长； （3）在（