2024年广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学九年级中考一模数学试题

2023—2024学年度第二学期学情练习（3月） 九年级数学模拟试卷 （满分为120分，考试时间为120分钟） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数9的相反数等于（　　　） A．﹣9 　　B．+9 　　C． 　　D．﹣ 2．277000000用科学记数法表示为（　　　） A．277×106 　　　B．2.77×107　　　　 C．2.8×108 　　　D．2.77×108 3．下列运算正确的是（　　） A．2﹣＝2　　B．（a+1）2＝a2+1 C．（a2）3＝a5 　D．2a2•a＝2a3 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　） A．　　　B． C．　　　D． 5．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　　） A．150（1﹣x2）＝96　　B．150（1﹣x）＝96 　　C．150（1﹣x）2＝96　　D．150（1﹣2x）＝96 6．若关于x的一元二次方程x2+x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　　） A．﹣4 B．﹣ C． D．4 7．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（　　　） A． B． C．　　　　　D． 8．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB＝80°， 则∠C的度数为（　　　） A．30° B．40° C．50°　　　　　D．60° 9．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（　　　） A．七边形 B．八边形　　　C．九边形　　　D．十边形 10．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与 原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转， 每次旋转90°，则第2024次旋转结束时，点A的坐标为（　　　） A．（，﹣1） B．（﹣1，﹣）　C．（﹣，﹣1）　D．（1，） 二．填空题(本大题共5小题，每小题3分, 共15分) 11．分解因式：xy2﹣x＝ 　　 ． 12．已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b＝ ． 13．已知反比例函数y＝﹣的图象经过点（4，a），则a的值为 ． 14．如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若S△ADE＝2，则S△ABC＝ ． 15．如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将△CDE沿DE翻折得到 △FDE，点F落在AE上．若CE＝3cm，AF＝2EF，则AB＝ cm． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 16．计算：（π﹣1）0+4sin45°﹣+|﹣3|． 17. 解不等式组　． 18. 先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝+1． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 19. 如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE＝CF． （1）求证：四边形EBFD是平行四边形； （2）若∠BAC＝∠DAC，求证：四边形EBFD是菱形． 20. 如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴，垂足为B（3，0），过C（5，0）作CD⊥x轴，交过B点的一次函数y＝x+b的图象于D点，交反比例函数的图象于E点，S△AOB＝3． （1）求反比例比数y＝（x＞0）和一次函数y＝x+b的表达式； （2）求DE的长． 21. 某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元． （1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？ （2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？ 五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 22. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 　　　　，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 　　　度，本次调查数据的中位数落在 　　　组内； （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 23. 如图，△ABC内接于⊙O，P是⊙O