精品解析：江苏省南京市鼓楼区育英外国语学校2022—2023学年下学期第一次月考八年级数学试卷（3月份）

2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区育英外国语学校八年级（下） 第一次月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列调查中，最适合抽样调查的是（ ） A. 调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B. 调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C. 调查某种面包的合格率 D. 调查某校足球队员的身高 2. 为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（　　） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图 3. 下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图． 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C 甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多 4. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表： 抛掷次数 100 500 1 000 1 500 2 000 正面朝上的频数 45 253 512 756 1 020 若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A. 1 000 B. 1 500 C. 2 000 D. 2 500 5. 如图，与关于点成中心对称，下列结论中不成立的是（ ） A. B. C. 点的对称点是点 D. 6. 能判定四边形ABCD为平行四边形条件是( ) A. AB∥CD，AD=BC B. ∠A=∠B，∠C=∠D C. AB∥CD，∠C=∠A D. AB=AD，CB=CD 7. 下列说法正确的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 平行四边形的对角互补 C. 有两组对角相等的四边形是平行四边形 D. 平行四边形的对角线平分每一组对角 8. 用反证法证明：“若，则”，应先假设（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的对角线，相交于点，若，，则的长可能是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 10. 如图，已知菱形ABCD与菱形AEFG全等，菱形AEFG可以看作是菱形ABCD经过怎样图形变化得到？下列结论：①经过1次平移和1次旋转；②经过1次平移和1次翻折；③经过1次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有3个．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 写出一个是中心对称而不是轴对称图形的名称：______．（答案不唯一） 12. 为了解我市2018年中考数学的情况，从全市4.78万考生中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是_______． 13. 将一个正十边形绕其中心至少旋转____°就能和本身重合． 14. 如图，过矩形的对角线上一点K分别作矩形两边的平行线与，那么图中矩形的面积与矩形的面积的大小关系是_____；（填“＞”或“＜”或“=”） 15. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____． 16. 如图，是的高，，，则满足条件________ 时，四边形是菱形． 17. 如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是______． 18. 在中，，，点P在边上以每秒速度从点A向点D运动．点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在之间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．当时，运动时间________时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形． 19. 如图，在边长为2的正方形中，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为______． 20. 在菱形ABCD中，∠D=60°，CD=4，E为菱形内部一点，且AE=2，连接CE，点F为CE中点，连接BF，取BF中点G，连接AG，则AG的最大值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共60分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）． （1）画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中心对称； （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），画出平移后对应的△A2B2C2； （3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为______． 22. 某校为了了解初