精品解析：河南省南阳市桐柏县方树泉中学2023-2024学年下学期4月月考七年级数学试题

方树泉中学教育集团2024年春第一次学情调研 七年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 2. 运用等式的性质进行变形，正确的是（ ） A. 如果a=b那么 a+c=b-c B. 如果a=b那么 C. 如果a=b那么a(c²+1)=b(c²+1) D. 如果 a²=3a,那么a=3 3. 二元一次方程2x＋3y＝11正整数解有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 在解一元二次方程组时，若①-②可直接消去未知数y，则和（ ） A. 互为倒数 B. 大小相等 C. 互为相反数 D. 都等于0 5. 小明解方程,去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,问原方程正确的解为(　) A. x=5 B. x=7 C. x=-13 D. x=-1 6. 已知关于、的方程组的解满足，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 7. 已知关于的方程的解是负整数，那么整数的所有取值之和为（ ） A. 4 B. 0 C. D. 8. 已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，将四个形状、大小相同长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28，那么每个小长方形的面积是（ ） A. 9 B. 12 C. 16 D. 18 10. 在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（　　） A. 23 B. 21 C. 15 D. 12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在方程中，用含有的式子表示，则______． 12. 已知关于x的方程的解是，则m的值为_________. 13. 二元一次方程组解为，则的解为________． 14. 已知（xyz≠0），则x∶y∶z的值__________. 15. 如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．如图示例1，即．在示例2中：当时，n的值为__________． 三、解答题（共75分） 16 解下列方程（组） （1） （2） （3） （4） 17. 已知y＝ax2＋bx＋1，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝3． （1）求a、b的值； （2）当x=-2时，求y的值． 18. 已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值及原方程的解． 19. 已知关于x，y的二元一次方程组 (1)消去a，试用含y的代数式表示x； (2)若方程组中的x，y互为相反数，求出方程组的解． 20. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号max{a，b}表示a、b中的较大值，min{a，b}表示a、b中的较小值．如：max{2，4}＝4，min{2，4}＝2．按照这个规定： 解方程组： 21. 张欣、李明和王浩相约去图书城买书，下面是他们的对话内容： 张欣：听说花30元钱办一张金卡，买书可享受八折优惠，花20元钱办一张银卡可享受九折优惠． 李明：是的，我上次买书时，办了一张银卡，算上办卡的钱，还省了2元钱． 王浩：那还不如办金卡． （1）请你帮忙算一算，李明上次买的书原价是多少元？ （2）你认为王浩的话有道理吗？试说明理由． 22. 阅读材料，善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下， 解：将方程②，变形为③，把方程①代入③得，，则；把代入①得，，所以方程组的解为：请你解决以下问题： （1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组； （2）已知x、y、z，满足 试求z的值． 23. 为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息： 用户每月用水量 自来水单价（元/吨） 污水处理费用（元/吨） 17吨及以下 a 超过17吨不超过30吨的部分 b 超过30吨的部分 （说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费自来水费污水处理费） 已知小明家2015年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水35吨，交水费150元． （1）求a、b的值． （2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 方树泉中学教育集团2024年春第一次学情调研 七年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的定义进行判断即可．