17.1勾股定理 预习练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、单选题 1．下列四组数中不是勾股数的是（    ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2，3 D．8，15，17 2．如图，在直角三角形中， ，则以下式子一定成立的是（  ） A． B． C． D． 3．在中，，，则点C到斜边的距离是（　　） A． B． C．9 D．6 4．某海防哨所O发现在它的西南方向A处有一艘船，向正东方向航行，当船行驶到距离A处400米的B处时，测得船位于海防哨所的南偏东30°方向，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，等边的边长为2，则点B的坐标为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，是的角平分线，，垂足为，，，若是的中点，则的长为（    ） A． B．3 C． D． 7．如图，在中，，分别以、为边向外做正方形，和分别表示这两个正方形的面积，如果，那么的值为（    ）    A．70 B．80 C．90 D．100 8．在学习“勾股数”的知识后，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中： n 1 2 3 4 … a 3 5 7 9 … b 4 12 24 40 … c 5 13 25 41 … 当时，则的值为（    ） A．284 B．289 C．325 D．337 二、填空题 1．如图，在方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点A到BC边的距离为 　 　． 2．如图，中，，AB的垂直平分线交BC于点E，若：，，则AC= ． 3．如图是一个长方体木箱，已知，现有一只小虫沿该木箱表面从A点爬到D点，则该小虫爬过的最短距离为 ．    4．如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽40cm，长50cm．一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是 ． 5．如图，在中，，点在内，平分，连接，把沿折叠，落在处，交于，恰有．若，，则 度， ． 三、解答题 1如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，CO⊥AB于点O，求： （1）AB的长； （2）AO的长． 2．如图，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°．请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离． 3．海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？ 4．如图，已知正方体纸盒的表面积为12cm2； （1）求正方体的棱长； （2）剪去盖子后，插入一根长为5cm的细木棒，则细木棒露在外面的最短长度是多少？ （3）一只蚂蚁在纸盒的表面由A爬到B，求蚂蚁行走的最短路线. 5．图， 与都是等边三角形，连结． （1）求证：； （2）连结，若，求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$