17.2 勾股定理的逆定理同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八下 17.2 勾股定理的逆定理 一、单选题 1．下列四组数：①3、4、5；② 、 、 ；③0.3、0.4、0.5；④ 、 、 ，其中是勾股数的有（　　） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 2．一个小正方体沿着斜面 前进了10 米，横截面如图所示，已知 ，此时小正方体上的点 距离地面 的高度升高了（　　） A．5米 B． 米 C． 米 D． 米 3．如图有一块菜地，经人工测得菜地的四周分别为，，，，则这块菜地的面积为（   ）    A．24 B．30 C．32 D．36 4．如图，已知中，，，，的垂直平分线分别交，于，，连接，则的长为（　　）    A． B． C． D． 5．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮15min到达A，乙客轮用20min到达B点，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是（    ） A．南偏西30° B．南偏东60° C．北偏西30°或南偏东30° D．南偏东60°或北偏西60° 6．如图，正方形组成的网格中标出AB、CD、DE、AE四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ） A．AB、CD、AE B．AE、ED、CD C．AE、ED、AB D．AB、CD、ED 7. 已知：如图，在等边 中取点 ，使得 ，， 的长分别为 ，，，将线段 以点 为旋转中心顺时针旋转 得到线段 ，连接 ，下列结论： ① 可以由 绕点 顺时针旋转 得到； ②点 与点 的距离为 ； ③ ； ④ ． 其中正确的结论有 A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题 1．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．则E应建在距A 　 　km？ 2．如图，一竖直的大树在离地面若干米处折断，树的顶端落在地面离大树底端12米处，大树折断之前的高度为18米，则折断处离地面的距离为 　 　． 3．如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞　 　米． 4．如图，在△ABC中，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是 　 　cm． 5．如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点恰好在格点上，则的边上的高是 ．    三、解答题 1．如图，从一块三角形下脚料截出一个的工件，其中，求剩余部分的面积．    2．如图，四边形中，，，，，．求四边形的面积．    3．如图，在四边形中，已知，，，，，求四边形的面积． 4. 阅读与思考． 下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务． 年 月 日 星期日 没有直角尺也能作出直角 今天，我在书店一本书上看到下面材料：木工师傅有一块如图①所示的四边形木板，他已经在木板上画出一条裁割线 ，现根据木板的情况，要过 上的一点 ，作出 的垂钱，用锯子进行裁割，然而手头没有直角尺，怎么办呢? 办法一：如图①，可利用一把有刻度的直尺在 上量出 ，然后分别以 ， 为圆心，以 与 为半径画圆弧，两弧相交于点 ，作直线 ，则 必为 ． 办法二：如图②，可以取一根笔直的木棒，用铅笔在木棒上点出 ， 两点，然后把木棒斜放在木板上，使点 与点 重合，用铅笔在木板上将点 对应的位置标记为点 ，保持点 不动，将木棒绕点 旋转，使点 落在 上，在木板上将点 对应的位置标记为点 ．然后将 延长，在延长线上截取线段 ，得到点 ，作直线 ，则 ． 我有如下思考：以上两种办法依据的是什么数学原理呢?我还有什么办法不用直角尺也能作出垂线呢? 任务： （1）填空：“办法一”依据的一个数学定理是  ； （2）根据“办法二”的操作过程，证明 ； （3）①尺规作图：请在图③的木板上，过点 作出 的垂线（在木板上保留作图痕迹，不写作法）； ②说明你的作法所依据的数学定理或基本事实（写出一个即可）． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$