17.2 勾股定理的逆定理同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 一、单选题 1．下列四组数：①6，8，10；②0.6，0.8，1；③，，1；④7，24，25．其中是勾股数的有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2．在中，．若，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形网格中不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（    ） A．如果，那么是直角三角形 B．如果，那么是直角三角形 C．如果，，，那么是直角三角形 D．如果，那么是直角三角形且 5．分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能构成直角三形的有（　　） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 6．下列说法错误的是（    ） A．△ABC中，若有∠A＋∠B＝∠C，则△ABC是直角三角形 B．△ABC中，若有∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC是直角三角形 C．△ABC的三边长分别为：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，则△ABC是直角三角形 D．在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则第三边的长度是4 二、填空题 1．如果一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么其面积为 ． 2．如图，中， 于点D，若，，，则线段的长度是 ． 3．已知等腰的底边，是腰上一点，且，，则的长为 ． 4．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为 ．    5．已知的三边长分别为、、，且、、满足，则的形状是 _________三角形． 三、解答题 1．如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 2．如图，已知等腰的底边，是腰上一点，连接，且．    (1)求证：是直角三角形； (2)求的长． 3．某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？    4．“三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，某村有一块三角形空地，现计划将这块三角形空地进行新的规划，点D是边上的一点，过点D作垂直于的小路．经测量，米，米，米，米． （1）求的长； （2）求小路的长． 5．如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与DE一样长，已知滑梯的高度为3米，为1米． （1）求滑道的长度； （2）若把滑梯改成滑梯，使，则求出的长．（精确到0.1米，参考数据：） 6如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC= ，BC= ，CD= ，请计算A，B两个凉亭之间的距离. 7如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$