2022年湖南省邵阳市隆回县中考数学一模试卷

2022年湖南省邵阳市隆回县中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面的两个数，互为相反数的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2.如图，将线段绕点顺时针旋转后得到线段，则点的对应点是(    ) A. B. C. D. 3.等于(    ) A. B. C. D. 4.用科学记数法表示(    ) A. B. C. D. 5.如图，点，分别在线段，上，且，与交于点，则从下列三 个条件中选一个能使成立的是(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或或 6.不等式组的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 7.在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象和二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 8.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若为非负整数，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 9.如图所示，直线，的直角顶点落在直线上，点落在直线上，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.某工程甲单独做需天完成，如果乙单独做要比甲多天．若甲乙合作天后，余下的由甲独做天也能完成该工程，那么根据题意可列出方程(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.分解因式：______． 12.学校开设劳动课，规划围成如图所示的长方形的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为米，设边的长为米，边的长为米，则与的关系式是______不要求写出自变量的取值范围． 13.如图，圆锥的底面半径，高，则该圆锥的侧面积等于______结果保留 14.已知关于的一元二次方程的一个根是，那么的值为           ． 15.已知，四边形中，，，，，则四边形面积的最小值是______． 16.如图，木工用角尺的短边紧靠于点，长边与相切于点，角尺的直角顶点为，已知，，则的半径为______． 17.如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离为，步枪上的准星宽度为，目标的正面宽度为，则眼睛到目标的距离为______ 18.如图：小明在平面直角坐标系中的处，现在小明先向南轴的正半轴为北方走了个单位长度，又向东走了个单位长度，则小明现在所在位置的坐标是______． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算：． 20.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21.本小题分 已知：在菱形中，点、分别为，的中点，连接，． 求证：≌． 22.本小题分 某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级班学生的体育测试成绩为样本，按，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： 说明：级：分分；级：分分；级：分分；级：分以下 请把条形统计图补充完整； 扇形统计图中级所在的扇形的圆心角度数是多少？ 若该校七年级有名学生，请用样本估计体育测试中级学生人数约为多少人？ 23.本小题分 利用一面墙墙的长度为，另三边用长的篱笆围成一个面积为的矩形场地，求矩形的长和宽． 24.本小题分 如图，河流的两岸、互相平行，河岸上有一排小树，已知相邻两树之间的距离米，某人在河岸的处测得，然后沿河岸走了米到达处，测得求河流的宽度结果保留两个有效数字． 参考数据：，，，，， 25.本小题分 如图，为的切线，为切点，过作的垂线，垂足为点交于点，延长与交于点，与的延长线交于点． 求证：为的切线； 若，求． 26. 本小题分 已知：抛物线：． 若顶点坐标为，求和的值用含的代数式表示； 当时，求函数的最大值； 若不论为任何实数，直线与抛物线有且只有一个公共点，求，，的值；此时，若时，抛物线的最小值为，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：选项，的相反数是，故该选项不符合题意； 选项，和不是相反数，故该选项不符合题意； 选项，和互为相反数，故该选项符合题意； 选项，的相反数是，故该选项不符合题意； 故选：． 根据相反数和绝对值的定义对各选项进行化简，根据相反数的定义即可得出答案． 本题考查了相反数，绝对值，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：将线段绕点顺时针旋转后得到线段， 则点的对应点是． 故选：． 直接利用中心对称图形的性质得出对应点位置． 此题主要考查了中心对称图形的性质，正确得出对应点是解题关键． 3.【答案】  【解析】解： ， 故选：． 根据积的乘方的逆运用得出，再求出答案即可． 本题考查了幂的乘方与积的乘方，能熟记是解此