2023—2024学年沪科版数学八年级下册第一次月考试卷（16章-17章）

2023-2024学年下学期第一次月考试卷数学 考试时间：120分钟；满分：150分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．等式成立的条件是（　　） A．x≠2 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠2 D．x＞2 3．下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（　　） A．（a﹣1）x2﹣2x＝0 B．x21 C．x2﹣4＝2y D．﹣2x2+3＝0 4．若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（　　） A．2和1 B．1和2 C．2和2 D．1和1 5．用配方法将方程x2﹣6x＝1转化为（x+a）2＝b的形式，则a，b的值分别为（　　） A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝10 D．a＝﹣3，b＝10 6．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x）y的值是（　　） A． B．3 C． D．﹣3 7．若x＝3，则代数式x2﹣6+8的值为（　　） A．2023 B．﹣2023 C．2024 D．﹣2024 8．若关于x的方程kx2+（k+2）x0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≤﹣1 9．关于x的方程a（x+m）2+b＝0的根是x1＝5，x2＝﹣6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x﹣m+2）2+b＝0的根是（　　） A．x1＝7，x2＝﹣4 B．x1＝3，x2＝﹣8 C．x1＝﹣7，x2＝8 D．x1＝﹣7，x2＝4 10．据统计11月11日我省单日快递量比平时增加40%，到11月13日到达高峰，单日快递量为平时的3倍，设11日到13日单日快递量平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．0.4（1+2x）＝3 B．0.4×2（1+x）＝3 C．1.4（1+x）2＝3 D．0.4+0.4（1+x）+0.4（1+x）2＝3 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．若关于x的一元二次方程（m+2）x|m|+2x﹣1＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 12．如果y2，那么xy的值是 　 　． 13．若a是方程x2+x﹣1＝0的根，则代数式2024﹣3a2﹣3a的值是 　 　． 14．有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c＝0；N：cx2+bx+a＝0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，正确的是 　 　． ①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； ②如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1； ③如果7是方程M的一个根，那么是方程N的一个根； ④如果方程M有两根符号相同，那么是方程N的两根符号也相同． 三．解答题（共2小题，满分16分） 15．计算 （1） （2）2x2+5x﹣3＝0 16．已知m，n在数轴上位置如图所示，化简：2． 四．解答题（共2小题，满分16分） 17．已知，b． 求：（1）ab﹣a+b的值； （2）求a2+b2+2的值． 18．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（2k+1）x+4（k）＝0． （1）求证：这个方程总有两个实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a＝4，另两边长b、c，恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长． 五．解答题（共2小题，满分20分） 19．已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式xy． 20．定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如x2＝4和（x﹣2）（x+3）＝0有且只有一个相同的实数根x＝2，所以这两个方程为“同伴方程”． （1）根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的有　 　；（只填写序号即可） ①（x﹣1）2＝9；②x2+4x+4＝0；③（x+4）（x﹣2）＝0． （2）关于x的一元二次方程x2﹣2x＝0与x2+3x+m﹣1＝0为“同伴方程”，求m的值； （3）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）同时满足a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，且与（x+2）（x﹣n）＝0互为“同伴方程”，求n的值． 六．解答题（满分12分） 21．（1）用“＝”、“＞”、“＜”填空：4+3　 　2，1　 　2，5+5　 　2． （2）由（1）中各式猜想m+n与2（m≥0，n≥0）的大小，并说明理由． （3）请利用上述结论解决下面问题： 某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为200m2的花圃，所用的篱笆至少需要　 　m． 七．解答题（满分12分） 22．【阅读材料】小明在