第9章 中心对称图形-平行四边形（平行四边形分层练习） 2023～2024学年苏科版八年级数学下册

第9章中心对称图形-平行四边形 （平行四边形分层练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. AB∥CD，AD∥BC B. AB＝CD．AD＝BC C. AD∥BC，∠ABC＝∠ADC D. AB＝CD，∠ABC＝∠ADC 3.在中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知平行四边形的一边长为，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 5.如图，平行四边形中，E,F分别在边，上，，，若，的长为（　　） A. 10 B. C. 9 D. 6 6. 如图，四边形是平行四边形，O是对角线与的交点，，若，，则的长是（　　） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 7.在平行四边形中，的平分线把边分成长度是6和4的两部分，则平行四边形周长是（ ） A. 32 B. 28 C. 16或14 D. 32或28 8.如图，的对角线交于点，平分，交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④：⑤．其中成立的个数是（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2、 填空题（本题共8小题） 9.在平行四边形ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=__________. 10. 如图所示，四边形是平行四边形．则__． 11.如图，在中，，，，，，则长为______． 12.如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 13. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是______． 14.如图是用平行四边形纸条沿对边AB，CD上的点E，F所在的直线折成的V字形图案，已知∠2＝60°，则∠1的度数是______． 15.如图，平行四边形的周长为36，、相交于点，交于，则的周长为________． 16.如图，在四边形中，，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒的速度从点C向点B运动．若P、Q同时出发，当直线在四边形内部截出一个平行四边形时．点P运动了 _____秒． 三、解答题（本题共8小题） 17.如图，在中，已知，，平分交边于点，求的长． 18. 已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF 求证：AC、EF互相平分． 20.如图，在中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）连接BD交EF于点O，当BE⊥EF且BE＝8，BF＝10时，求BD的长． 21.如图，在ABCD中，延长BC到点E，使得，连接AE、DE． （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）如果，，求四边形ACED的面积． 22.如图，是的角平分线，点，分别在，上，且，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求平行四边形的面积． 23.如图所示，在四边形中，，，，点从向终点以的速度运动．点从点向终点以的速度运动. ，两点同时出发，有一点到达终点停止后另一点也停止运动，直线将四边形截成两个四边形，分别为四边形和四边形， （1）当运动t秒时，线段　　　　（用含有t的代数式表示） （2）　　秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？ 24.【了解概念】 如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线定是平行四边形的一条面积等分线． （1）【理解运用】下列说法正确的是______（只填序号）． ①三角形中线所在的直线是三角形的面积等分线； ②矩形有四条面积等分线； ③菱形的面积等分线互相垂直． （2）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为，点B在x轴上，的面积等分线为过点A，与x轴交于点C，求点B的坐标． （3）【拓展提升】 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，，请直接写出四边形的所有过顶点的面积等分线的解析式． 答案 3、 选择题（本题共8小题） 1.下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断． 【详解】解：A． 平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确，符合题意； B． 矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误，不符合题意； C． 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误，不符合题意； D． 正方形