26.1反比例函数 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1反比例函数 一、单选题 1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若函数的图象过点，则此函数图象位于（        ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．若函数是反比例函数，则m的值为（ ） A．m＝－2 B．m＝1 C．m＝2或m＝1 D．m＝－2或m＝－1 4．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（    ） A．图象必经过点 B．y的值随x值的增大而减小 C．图象在第一、三象限内 D．若，则 5．函数y=-kx+k与函数(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图像可能是（   ） A．B． C．D． 6．若点，都在双曲线上，且，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．若直线y＝ax（a≠0）和双曲线（c≠0）在同一坐标系内的图象没有交点，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根的情况三人的说法如下： 甲：方程可能有两个相等的实数根； 乙：方程没有实数根； 丙：x＝0一定不是方程的根． 下列判断正确的是（　　） A．乙错丙对 B．乙对丙错 C．乙和丙都错 D．甲错乙对 8．如图，点是反比例函数（，）图象上一点，过点作轴于点，点是点关于轴的对称点，连接，若的面积为18，则的值为（    ）    A．18     B．36 C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴上，点，，若反比例函数的图象经过点C，则k的值是（   ）    A．12 B．48 C．50 D．60 二、填空题 10．反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值是 ． 11．当x＜0时，函数的值随x增大而增大，则k的取值范围是 12．已知点在反比例函数 y = 的图象上，则 与n的大小关系为 13．已知一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，反比函数的图象经过的中点，则k的值为 ． 14．如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数y＝ （x＞0）的图象分别与边BC，AB交于点D和点E，连接OD，EF∥OD交OA于点F，若OF＝2FA，且OD＝k，则k的值为 ． 15．如图，点A、B均在反比例函数的图象上，连接，过点A作轴于点C，交于点D，已知点D为的中点，且的面积为3，若点B的横坐标为6，则点B的纵坐标为 ．    三、解答题 16．已知关于x的反比例函数的图象经过点． (1)求这个反比例函数的解析式； (2)当时，求y的取值范围． 17．如图反比例函数与一次函数的图象交于点A（1，3）和B（﹣3，n）两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）由图象直接写出当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值． （3）连OA、OB，求出△OAB的面积． 18．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）请直接写出时，x的取值范围________． （3）求原点O到直线AB的距离． 19．在矩形AOBC中，OA＝3cm，OB＝4cm，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数（x＞0）的图象与AC边交于点E，连接OE，OF，作直线EF． （1）若BF＝1cm，求反比例函数解新式； （2）在（1）的条件下求出△EOF的面积； （3）在点F的运动过程中，试说明是定值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．A 8．C 9．D 10．-5 11．． 12．m＞n 13．2 14． 15．2 16．(1)(2) 17．（1）；；（2）和；（3）4 18．（1）；（2）或；（3） 19．（1）；（2）；（3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$