精品解析：2024年山东省济南市长清区第三初级中学九年级中考一模通关数学试题

2024年山东省济南市长清区第三初级中学中考一模通关数学试题 本试卷共26题，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2.回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A B. C. D. 2. 第24届北京冬季奥运会总建筑面积约为平方米，数字用科学记数法表示应为（    ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，的直角顶点A落在直线上，点B落在直线上，若，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 6. 若点A(−1，a)，B(1，b)，C(2，c)在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（       ） A. B. C. D. 7. 从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，⊙O中，点D，A分别在劣弧BC和优弧BC上，∠BDC=130°，则∠BOC=(　　) A. 120° B. 110° C. 105° D. 100° 9. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是( ) A. 是的平分线 B. C. 点在线段的垂直平分线上 D. 10. 定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”，已知点，有下列结论： ①点，都是点的“倍增点”； ②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点的坐标为； ③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”； ④若点是点的“倍增点”，则的最小值是． 其中，正确结论的个数是（　　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 11. 已知实数a，b，满足，，则的值为______． 12. 一个袋子中装有4个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，则白球的个数为_______． 13. 代数式与代数式的值相等，则x＝______． 14. 如图，正六边形ABCDEF边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为______． 15. 小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动，如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距甲地的距离为______千米． 16. 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=12，AD=10，点E是CD的中点．将这张纸片依次折叠两次；如图2，第一次折叠纸片使点A与点E重合，折痕为MN，连接ME、NE；如图3，第二次折叠纸片使点N与点E重合，点B落在处，折痕为HG，连接HE，则______． 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 19. 如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．求证：BC=BF． 20. 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角为，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米． （1）真空管上端B到水平线AD的距离． （2）求安装热水器的铁架水平横管BC的长度．（结果精确到0.1米） 参考数据：，，，，， 21. 某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据统计图中的信息解答以下问题； （1）本次抽取的学生共有_______人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是______°，并把条形统计图补充完整； （2）依次将优秀