2.1不等关系 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2.1不等关系 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是（ ） A．t＜17 B．t＞25 C．t=21 D．17≤t≤25 2．在下列式子：①；②；③；④；⑤中，是不等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3，，，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列各式：①；②；③；④，不等式的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．小明在水果摊上买了5斤梨，摊主称了几个梨说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为x斤,用不等式把这个“高高的”意思表示出来是（） A． B． C． D． 7．“a的5倍与3的和不超过”列出的不等式是（    ） A． B． C． D． 8．下列不等关系中，正确的是（ ） A．a不是负数表示为a＞0 B．x不大于5可表示为x＞5 C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0 D．m与4的差是负数可表示为m﹣4＜0 9．关于不等式，下列说法错误的是（    ） A．x的3倍与4的和是正数 B．x的3倍与4的和是非负数 C．x的3倍与4的和是不小于0 D．x的3倍与4的和大于等于0 10．下列选项正确的是（    ） A．不是负数，表示为 B．不大于3，表示为 C．与4的差是负数，表示为 D．不等于，表示为 二、填空题 11．用不等式表示减去大于： ． 12．根据数量关系“x的2倍与y的差大于3”，列不等式： ． 13．比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“＝”)： 32+42 2×3×4，  22+22 2×2×2， 12+()2 2×1×，(-2)2+52 2×(-2)×5， ()2+()2 2××. 14．用不等式表示下列关系： (1)x比－1大： ； (2)m与n的差小于2： ； (3)x的3倍与4的差不小于1： ． 15．用不等式表示“x的3倍与2的和小于1” ． 16．用不等式表示下列关系：x的3倍与8的和比y的2倍小： ． 17．某日最低气温为零下6℃，记为﹣6℃，最高气温为零上2℃，则这日气温x（℃）的取值范围是 ． 18．有下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是不等式的有 个． 19．在新冠肺炎疫情防控期间，体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“T超过37.3℃”用不等式表示为 ． 20．用不等式表示：x的2倍与8的和是非负数 ． 三、解答题 21．两个数的大小关系可以通过它们的差来判断．若两个数a和b比较大小，则有：当a＞b时，一定有a－b＞0；当a＝b时，一定有a－b＝0；当a＜b时，一定有a－b＜0．反过来也成立，即：当a－b＞0时，一定有a＞b；当a－b＝0时，一定有a＝b；当a－b＜0时，一定有a＜b．因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正、负判断两个对象的大小关系． 根据上述结论，试比较x4＋2x2＋1与x4＋x2＋1的大小． 22．（为定值）是关一元一次不等式，求关于的方程的解． 23．用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； (4)明天下雨的可能性不小于； (5)小明的体重不比小刚轻． 24．用适当的不等式表示下列不等关系： （1）x的与x的2倍的和是非负数； （2）一枚炮弹的杀伤力半径不小于300米； （3）三件上衣和四条裤子的总价钱不高于368元； （4）明天下雨的可能性不小于70%； （5）小明的体重不比小亮的轻； 25．在平面直角坐标系中，对于任意两点，与，的“近似距离”，给出如下定义：若，则点，与点，的“近似距离”为；若，则，与点，的“近似距离”为． (1)已知点，点，求点与点的“近似距离”； (2)已知点，为轴上的动点． ①若点与点的“近似距离”为4，试求出满足条件的点的坐标； ②直接写出点与点的“近似距离”的最小值：　 　． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C