8.2 消元 - 解二元一次方程组 导学案 2023--2024学年人教版七年级数学下册

授课人: 课型：新授 授课时间：2024.3.21 8.2.1代入消元法 - 解二元一次方程组（1） 班别：_________ 姓名：_________ 学号：____________ 学习目标 1.掌握代入消元法，能解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组时的消元思想，“化未知为已知”的化归思想. 一、知识链接，温故导新 1.下列是二元一次方程的是（ ） A.8x2+1=y B.y = 8x-1 C.y = D.xy = 1 2.下列是方程组的解的是（ ） A. B. C. D. 3.如果方程xa+1+yb-2=0是二元一次方程，那么a= ，b= . 二、理解情境，构建方程 “在一次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场的2分，负一场的 1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数分别是多少？” 解：设这个队胜场数为x场，负场数为y场. { 疑问：上节课中，我们用到了表格的方法，除了用表格的方法，还能不能用其他方法得到 方程组的解吗？ 三、合作交流，探究新知 （一）任务达成 任务一： 1. 已知x+y=10， （1） 用含x的代数式表示y，则y = . （2） 用含y的代数式表示x，则x = . 任务二： A组：把任务一中（1）代入方程组的②中你能得到什么？ . B组：如果把任务一中的（2）代入方程组中，你能得到什么呢？动手试试看。 . （二）总结点拨： 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. (1)代入法解二元一次方程组步骤： (2)即时训练 解 ： 解： 由①得：y = . ③ 把③代入②，得 . ∴ x = . 把x = 代入③得y = . ∴ 四、 典例精析，共研提升 （一）基础应用（理解方法） 例1. 1.已知2x-y=3 ， （1）用含y的代数式表示x，则x = ； （2）用含x的代数式表示y，则y = . 变式训练1： 1. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 2.用代入法解下列方程组： （1） （2） （二）能力提升（解决问题） 例2：鸡兔同笼，共有12个头，36条腿.问鸡有几只，兔有几只？ 五、课堂总结，内化升华 想一想，本节课学习了什么知识？ 六、作业评价，完善自我 （一）知识评价 A.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： （1）2x-y=3； （2）3x+y-1=0 B.用代入法解下列方程组： （1） （2） C.有48支队伍520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支队伍参加比赛？ 评分项目 非常好 （5分） 较好 （4分） 普通 （3分） 不太好 （2分） 非常不好 （1分） 我有仔细思考问题 我全身心投入问题解决 我清晰表达自己的观点 我的思路促进问题解决 我整节课的表现 我的自评总分 （二）自我评价 学科网（北京）股份有限公司 $$