8.2 消元-- 解二元一次方程组 课件 2023--2024学年人教版七年级数学下册

学习目标： 1.掌握代入消元法，能解二元一次方程组. 2.了解二元一次方程组时的消元思想，“化未知为已知”的化归思想 8.2.1 消元 - 解二元一次方程组（1） 一、知识链接，温顾导新 （一）知识链接 1.下列是二元一次方程的是 （ ） A.8x2 +1=y B.y=8x-1 C.y= D.xy=1 2.下列是方程组的解的是（ ） A. B. C. D. 3.如果方程xa+1+yb-2=0是二元一次方程，那么a= ，b= . B C 0 3 二、理解情境，构建模型 “在一次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜，负场数分别是多少？” 解：设这个队胜场数为x场，负场数为y场. { x+y=10 2x+y=16 先找数量关系 x y 0 10 1 10 9 8 7 6 5 2 3 4 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 除了用表格，还能用其他方法得到方程组的解吗？ 三、合作交流，探究新知 （一）任务达成 任务一： 1.已知x+y=10， (1)用含 x 的代数式表示y，则y= . (2)用含 y 的代数式表示x，则x= . 任务二： A组：把任务一中的(1)带入方程组的②中你能得到什么？ B组：如果把任务一中的(2)代入方程组中，你能得到什么？动手试试看 10-x 10-y 2x+（10-x）=16 解得x=6，即y=4 2（10-y）+y=16 解得y=4，即x=6 找一找：从任务一到任务二，什么的数量减少了？ “元”的数量，也就是未知数的个数 （二）总结点拨 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. （1）代入消元法解二元一次方程组的步骤： （2）即时训练 解： 解： 由①得：y= . ③ 把③代入②，得 . ∴x= . 把x= ，代入③，得y= . ∴ 消元 6-2x 5x + （6-2x）=0 -2 -2 10 四、典例精析，共研提升 （一）基础应用（理解方法） 例1. 1.已知2x-y=3， （1）用含y的代数式表示x，则x= ； （2）用含x的代数式表示y，则y= . 变式训练1： 1.方程组 A. B. C. D. 2x-3 D 2.用代入法解下列方程组： （1） （2） （二）能力提升（解决问题） 例二：鸡兔同笼，共有12个头，36条腿.问鸡有几只，兔有几只？ 解:设鸡有 x 只，兔有 y 只. { x + y = 12 2x + 4y = 36 ① ② 由①得，x=12-y ③ 将③代入②得，2（12-y）+ 4y = 36 ∴y = 6 将y = 6代入③得x = 6 五、课堂总结，内化升华 想一想，本节课学习了什么知识？ 1.定义： 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再