18.2.2菱形 同步练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形 同步练 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一．选择题（共12小题） 1．菱形ABCD的对角线长分别为6和8，它的面积为（　　） A．5 B．20 C．24 D．48 2．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，E为AB边的中点，若菱形的周长为24，则OE的长是（　　） A．1 B．20 C．3 D．4 3．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（　　） A．40 B．47 C．96 D．190 4．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝8，S菱形ABCD＝64，则OH的长为（　　） A． B．8 C．4 D． 5．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，下列结论不正确的是（　　） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠BAO＝∠DAO时，它是菱形 D．当AC＝BD时，它是菱形 6．已知：如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是（　　） A．菱形 B．平行四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形 7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2 8．下列说法错误的是（　　） A．角平分线上的点到角两边的距离相等 B．同旁内角互补 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 9．如图，在▱ABCD中，AB＝BC＝5．对角线BD＝8，则▱ABCD的面积为（　　） A．20 B．24 C．40 D．48 10．将两块含30°角的全等的直角三角形纸片按如图①的方式摆放在一起，较长的直角边AC长为，将△DEF沿射线AB的方向平移，如图②．当四边形ADFC是菱形时，平移距离为（　　） A． B．1 C． D．2 11．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图所示的方式交叉叠放，AB＝AF，AE＝BC．AE与BC交于点G，AD与CF交于点H，且∠AGB＝30°，AB＝2，则四边形AGCH的周长为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 12．如图，AC、BD是菱形ABCD的对角线，E、F分别是边AB、AD的中点，连接EF，EO，FO，则下列结论错误的是（　　） A．EF＝DO B．EF⊥AO C．四边形EOFA是菱形 D．四边形EBOF是菱形 二．填空题（共5小题） 13．如图，若菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD＝2BE，∠ADE＝2∠EAO，AE＝4，则线段OE的长为 　 　． 14．如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是 　 　． 15．菱形的两条对角线的长分别为6cm与8cm，则菱形的周长为　 　cm． 16．如图，Rt△ABC沿某方向平移一定距离得到Rt△DEF，直角顶点C恰为DE中点，连接AD，CF，BE．给出结论：①AB∥DE；②∠CBE＝∠BCE；③四边形ACFD为菱形，其中正确结论的序号是 　 　． 17．▱ABCD，试添加一个条件：　 　，使得▱ABCD为菱形． 三．解答题（共5小题） 18．如图，菱形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，AF＝CE，求证：AE＝CF． 19．已知如图，在菱形ABCD中，EF分别是AB和BC上的点，且BE＝BF，求证： （1）△ADE≌△CDF； （2）∠DEF＝∠DFE． 20．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线l经过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F，连接AF，CE． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若∠AEF＝∠CEF，求证：四边形AECF是菱形． 21．如图，▱ABCD对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接CE，OE，OE＝CD． （1）求证：▱ABCD是菱形； （2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求AE的长． 参考答案 一．选择题（共12小题） 1--10CCCCD DCBBB 11--12DD 二．填空题（共5小题） 13． 14．16 15．20 16．①②． 17．AB＝BC（答案不唯一）． 三．解答题（共5小题） 18．证明：解法一： ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝CD， 又∵AF＝CE， ∴AD﹣AF＝CD﹣CE， ∴DF＝DE， 在△ADE和△CDF中，