精品解析：吉林省松原市前郭县第三中学2023-2024学年度八年级上册学业质量检测（月考二） 数学试题

2023～2024学年度数学八年级上册学业质量检测（月考二） 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，平分，、、分别是射线、射线、射线上的点，、、与点都不重合，连接、．若添加下列条件中的某一个，就能使．下列条件不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 将9.52变形正确的是（　　） A. 9.52=92+0.52 B. 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C. 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D. 9.52=92+9×0.5+0.52 5. 如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ ） A. B. C. D. 6. 若k为任意整数，则的值总能（ ） A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算的结果是______． 8. 若，，则＝______． 9. 已知点，则点A关于x轴的对称点的坐标是_________． 10. 计算：______． 11. 分解因式：_____. 12. 已知，，则________． 13. 如图，长方形长、宽分别为a、，且a比大3，面积为7，则的值为______． 14. 如图，是等边三角形，直线l过顶点B，作点C关于直线l的对称点D，连接，若，则的度数为__________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 计算：． 18. 因式分解：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知代数式： （1）化简这个代数式． （2）若，求原代数式的值． 20. 如图，中，，点在边上，连接，若，，求的度数． 21. 如图，中，是边上的中线，是直线上的两点，连接，，且． （1）求证：； （2）若，，试求的长． 22. 春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’春·逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题． 项目主题：设计与制作风筝． 项目实施： 任务一：了解风筝 “勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________． A． B． C． D． 任务二：设计风筝 设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计．“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线为对称轴画出风筝骨架的另一半． 任务三：制作风筝 传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图所示的风筝骨架，已知于点，，，则竹条的长为________． 任务四：放飞风筝 同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善． 项目反思： 同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”．请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识________________． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在长方形中，点在边上，将此长方形沿折叠，点落在点处，连接，、、三点恰好在一直线上． （1）求证：为等腰三角形； （2）若，直接写出度数． 24. 如图①，正方形的面积为1． （1）如图②，延长到，使，延长到，使，则四边形的面积为______； （2）如图③，延长到，使，延长到，使，则四边形的面积为______； （3）延长到，使，延长到，使，则四边形面积为______． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上： ______；______；______； （2）观察上述三个多项式的系数，有： ， ， ． 于是小明猜测：若多项式是完全平方式，那么系数a、、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜测：______； （3）已知多项式是一个完全平方式，求的值． 26. 根据几何图形面积关系可以说明数学等式，例如：，可以用图1的面积关系来说明，由此我们可以得到． （1）根据图2的面积关系可得：　　． （2）有若干张如图3的三种纸片，A种纸片是边长