18.1.2 平行四边形的判定 第三课时 性质与判定的综合运用 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定（第3课时） 一、选择题 1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（　　） A．内角和为360° B．邻角互补 C．对角线相等 D．对角相等 2．如图，下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AD∥BC，AB∥CD B．AB∥CD，AB＝CD C．AD∥BC，AB＝DC D．AB＝DC，AD＝BC 3．如图，在中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小为（　　） A．150° B．130° C．120° D．100° (第2题) (第3题) (第4题) (第5题) 4．如图，E是平行四边形内任一点，若＝8，则图中阴影部分的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA＝2：3， △AOB的周长为18cm，那么BC的长是（　　） A．6cm B．9cm C．3cm D．12cm 6．如图，的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB＝4， BC＝5，OE＝1．5，那么四边形EFCD的周长为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 (第6题) (第7题) (第8题) (第9题) 二、填空题： 7．在中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝　 　． 8．如图，在中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F， 则∠BEF的度数为　 　． 9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠C＝30°，AD＝1，AB＝2，则BC的长为 　 　． 10．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为l，则两平行直线AB、CD之间的距离是　 　． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，D是△ABC所在平面内一点，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则BD的长为　 　． 12．如图，，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD， AB＝6，则BC的长为 　　 ． 13．如图，与平行四边形EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝______． (第10题) (第11题) (第12题) (第13题) 14．如图，将沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B的大小为　 　． (第14题) (第15题) (第16题) 15．如图，在中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交 于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为　 　． 16．如图，把折叠，使点C与点A重合，这时点D落在点D1处，折痕为EF， 若∠BAE＝55°，则∠D1AD的度数为　 　． 三、解答题： 17．如图，，在中，，AD＝4，DC＝6，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求阴影部分的面积． 18．如图，，的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AD、BC分别相交于点E、F， （1）求证：OE＝OF（2）连接AF，若EF⊥AC，△ABF周长是20，则的周长是 　 　． 19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ACD＝90°，BC＝13，AC＝12，CD＝5． （1）AD＝　 　； （2）求证：∠BAC＝90°； （3）若点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线BC﹣CA﹣AD运动至D点停止，设点P运动的时间为t（秒），在点P运动过程中，若线段BP的垂直平分线经过△ABC的顶点A时，请直接写出t的值． 20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，BC＝10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE＝2，连接PE，设点P的运动时间为t秒． （1）若PE⊥BC，求BQ的长； （2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的