18.1.2 平行四边形的判定 第二课时 三角形的中位线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定（第2课时三角形的中位线） 一、选择题： 1．如图，为测量池塘边A，B两点间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点D，E，且DE＝14米，则A，B间的距离是(　 　) A．18米 B．24米 C．28米 D．30米 2．如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为（　　） A．1 B．1．5 C．2 D．2．5 (第1题) (第2题) (第3题) (第4题) 3．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝12，AF交BC于F，E为AB的中点，CD平分∠ACB，且CD⊥AF，垂足为D，连接DE，则DE的长为（　　） A．2 B． C．3 D．4 4．如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（　　） A．2 B．3 C．6 D．4 5．如图，长方形ABCD中R、P分别是DC、BC边上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，线段EF长（　　） A．逐渐增大 B．逐渐变小 C．不变 D．不能确定 (第5题) (第7题) (第8题) (第9题) 二、填空题： 6．已知三角形的各边的长分别为6cm、8cm、12cm，则连接这个三角形各边中点所构成的三角形的 周长是　 　． 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE是△ABC的中位线，则DE＝　 　 ． 8．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE．若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为　 　． 9．如图，△ABC中，已知M是BC边的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝8cm，AC＝16cm， 则MN＝　 　cm． 10．如图，点D，E，F分别是△ABC各边的中点，连接DE，EF，DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______． (第10题) (第11题) (第12题) (第13题) 11．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE＝　　． 12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角平分线于点F，则线段DF的长为　 　． 13．如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD＝BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF＝2CD，连接DF．若AB＝8，则DF的长为 　． 14．如图，的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE＋EO＝4，则的周长为　 　． （第14题） （第15题） 15．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、 BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为　 　． 三、解答题： 16．如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．求证：四边形DECF是平行四边形． 17．如图，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形． 18．如图，在△ABC中，D在BC上，且CD＝CA，CF平分∠ACB，AE＝EB （1）猜想EF与BD的数量关系，并给予证明；（2）若∠EFD＝60°，试判断△ADC的形状． 19．如图，E为DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连接AE分别交BC、BD 于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：AB＝2OF． 20．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点． 求证：△EFG是等腰三角形． 21．如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点． （1）若EF＝5cm，则AB＝　 　cm；若BC＝9cm，则DE＝　 　cm； （2）中线AF与中位线DE有什么特殊的关系？证明你的猜想． 学科网（北京）股份有限公司 $$