6.1.1 平行四边形及其性质学案2023-2024学年青岛版八年级数学下册

青岛版八年级数学下： 新授 孔艳迪 孔艳迪 2.20 6.1.1平行四边形及其性质 学习目标 1.理解平行四边形的定义． 2.证明并掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2． 重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 一、交流预习 阅读课本P4-5的内容，完成下面的问题： 1.平行四边形的定义 （1）定义：________________________________________叫做平行四边形． （2）几何语言表述：∵ ∴四边形ABCD是平行四边形． （3）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________，读作___________． 2.平行四边形的性质 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？ 。 你能证明你发现的结论是真命题吗？请同学们尝试完成。 已知：如图□ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD． （分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线__________________，它将平行四边形分成_________和__________，只要证明这两个三角形全等即可得到结论．） 证明： 在上题中∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD吗？ 。 通过上面的证明，我们得到了平行四边形的性质 定理1：____________________ ____．定理2：___________ _____________． 2、 互助探究 例1 求证： （1）夹在两条平行线间的平行线段相等； （2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线上的距离相等. （1） 已知：如图，l1‖l2 ，A,D是直线l1 上的任意两点，过点A,D作AB‖CD,分别交l2 于点B,C.求证：AB=CD. 证明： （2）已知：如图， l1‖l2 ，A,D是直线l1 上的任意两点，AB⊥l2 ,垂足是B，CD⊥l2 ,垂足是C.求证：AB=CD. 证明： 三.分层提高 1在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） （A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是360° 2.如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm． 3.【中考链接】如图,在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F,若AB=3,AD=4,则EF的长是 。 4、 总结归纳 （结合学习目标总结） 五、巩固反馈 1.□ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则□ABCD的周长是多少？ 2.如图：在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ） （A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$