湖南省2024年初中学业水平考试全真模拟数学试卷（三）

湖南省2024年初中学业水平考试全真模拟试卷（三） 数 学 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 4.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入300元记作元，那么元表示（    ） A．支出100元 B．收入100元 C．支出200元 D．收入200元 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．金沙湖大剧院地处金沙湖畔，总建筑面积约44000平方米，包括1500余座大剧场、500座多功能厅及舞蹈排练厅、培训教室等配套设施，外部配备约3000平方米的剧场文化商业街，是钱塘首座集文化交流、会演会展、艺术创作、休闲活动于一体的综合性艺术中心．数据44000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．小明同学学习时善于自己动手操作，以加深对知识的理解和掌握．在学习了相交线与平行线的知识后，他又探索起来：将直角三角板按如图方式放置在直尺上，则的度数为（    ） A． B． C． D． 第4题图 第5题图 5．如图：，添加下列条件（    ）不能保证   A． B． C． D． 6．下表是根据某班同学一周的体育锻炼时间情况绘制的统计表，该班全体同学一周参加体育锻炼时间的中位数、众数分别是（    ） 时间/时 7 8 9 10 人数/人 3 16 14 7 A．，16 B．，16 C．，8 D．9，8 7．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为；把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为，其中x表示（    ） A．快马的速度 B．慢马的速度 C．规定的时间 D．以上都不对 8．如图，在中，是的中点，反比例函数在第一象限的图像经过，两点．若的面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 第8题图 第9题图 第10题图 9．已知圆锥的母线长为2，底面圆的半径为1，如果一只蚂蚁从圆锥的点出发，沿表面爬到的中点处，则最短路线长为（    ） A． B． C． D． 10．观察规律，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ． 12．分解因式： ． 13．关于的不等式组仅有4个整数解，则的取值范围为 ． 14．将一次函数的图象向上平移个单位，得到的一次函数的表达式是 ． 15．在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黄球可能有 个． 16．如图，矩形的对角线的中点为点O，，以O为圆心，6为直径作一个圆，恰好与矩形、两边分别相切于E、F两点，则图中阴影部分的面积为 ． 第16题图 第17题图 第18题图 17．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成．从左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这个几何体最多可由 个小正方体搭成． 18． 三、解答题（本大题共8小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题8分，第23-24题每小题9分，第25-26题每小题10分，共66分） 19．计算：． 20．先化简，再求值：，请从1、2、3中选取的一个合适的数作为x的值． 21．襄阳东站的建成运营标志者我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图，工程队拟沿方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同时施工，要使A，C，E三点在一条直线上，工程队从上的一点B取，米，．那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据：，，） 22．本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明