1.2直角三角形同步练习 2023-2024 学年北师大版数学八年级下册

1.2直角三角形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一副三角板如图放置，点A在DF的延长线上，∠D＝∠BAC＝90°，∠E＝30°，∠C＝45°，若BC//DA，则∠ABF的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 2．中，，，BC边上中线，则AB，AC关系为　   　 A． B． C． D．无法确定 3．小华和小刚兄弟两个同时从家去同一所学校上学，速度都是每分钟走50米．小华从家到学校走直线用了10分钟，而小刚从家出发先去找小明再到学校（均走直线），小刚到小明家用了6分钟，小明家到学校用了8分钟，小刚上学走了个（　　） A．锐角弯 B．钝角弯 C．直角弯 D．不能确定 4．下列说法错误的是（    ） A．三角形中至少有两个锐角 B．直角三角形两锐角互余 C．三角形的三条高都在三角形内部 D．全等三角形的对应边相等 5．下列各组长度的线段中，可以组成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．1，，3 C．5，6，7 D．5，12，13 6．如图，在单位为1的方格中，有标号为①、②、③、④的四个三角形，其中直角三角形的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图是由6个边长相等的正方形组成的网格，则（　　）    A． B． C． D． 8．如图，直线，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝32°，则∠2的度数为（    ） A．32° B．68° C．58° D．34° 9．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（   ） A．4，5，6 B．3，4，5 C．2，3，4 D．6，8，11 10．满足下列条件的不是直角三角形的是（    ） A．，， B． C． D． 二、填空题 11．如图，如图， ，平分，直尺与垂直，则∠1等于 ． 12．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=2，BC=6，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．若△BCD是等腰三角形，则四边形BDFC的面积为 ． 13．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”．如图，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（规定）．当为“灵动三角形”时，的度数为 ． 14．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中能判定是直角三角形的是 .（填写序号） （1），（2）（3），（4），（5）a＝，b＝2n，c＝（n为大于1的正整数） 15．下列四组数:①5，12，13:②7，24，25:③1，2，4:④5，6，8·其中可以作为直角三角形三边长的有 (把所有你认为正确的序号都写上) 16．已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则△ABC的面积为 ． 17．如图所示，点A、B分别是坐标轴上的点，且，轴，点D在x轴负半轴上，，连接OC、BD相交于点E，若四边形ACED的面积为，OE长为1，则点A的坐标为 ． 18．在Rt△ABC中，锐角∠A=35°，则另一个锐角∠B= ． 19．如图，长方形中，，，，点M是射线BD上一点（不与点B，D重合），连接AM，过点M作交直线BC于点N，若是等腰三角形，则 ． 20．如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离为 ． 三、解答题 21．如图，在中，，是的平分线，是边上的高，垂足为，设． (1)探究与发现 ①如图1，若，则的度数为 　　，的度数为 　　； ②试探究与的数量关系，并说明理由． (2)拓展与思考 如图2，的平分线交于点．当时，求的度数． 22．如图，，垂足分别为． (1)求证：； (2)若，求的面积． 23．在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且，试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由． 24．如图，已知在中，，，，，求的面积． 25．如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒． （1）当为何值时，把的周长分成相等的两部分； （2）当为何值时，把的面积分成相等的两部分，并求出此时经过的路程； （3）当为何值时，为等腰三角形？(直接写出所有的值)    学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．C 5．D 6．D 7．C 8．C 9．B 10．D 11． 12．或 13．/57.5度 14．（1）（2）（3）（5） 15．①② 16．30 17． 18．55° 19． 20