1.3线段的垂直平分线同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

1.3线段的垂直平分线 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，在中，，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则为（    ） A． B． C． D． 2．如图，中，DE是线段AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D，E，，，则（    ） A．40° B．45° C．50° D．55° 3．如图,在△ABC中,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,且△ADE的周长为24cm,则BC的长为（   ） A．24cm B．12cm C．36cm D．20cm 4．如图，在∆ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD；②BF=CP；③AC+CD=AB；④PO⊥BE．其中正确的是（   ） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 5．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则（   ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是( )   A．2 B．2 C． D．4 8．如图，中，，点是，垂直平分线的交点，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为（     ）    A．14cm B．16cm C．18cm D．20cm 10．如图所示：在中，，用尺规作图，分别以点A和点C为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线交于点E，交于点D，连接，点F是的中点并连接，则的长是：（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，连接AD，若BD＝4CD，则S△AED：S△ABC＝ ． 12．如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AB=25 cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若△BCE的周长为43 cm,则底边BC的长为 . 13．如图，已知点A在双曲线上，过点A作AC⊥x轴于点C，OC=3，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则ABC的周长为 ． 14．如图，BC=10，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则△PAQ的周长＝ ． 15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm， △ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为 cm． 16．如图，点O为△ABC三边垂直平分线的交点．∠BOC＝120°，则∠BAC＝ 度． 17．如图，四边形中，，．若点关于的对称点恰好落在上（不与点重合），则 度．    18．如图，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，且与的周长分别是16和10，则AB的长为    19．如图，在中，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则线段的长是 ．    20．如图，中边的垂直平分线分别交，于点，，，的周长为10，则的周长是 ． 三、解答题 21．如图，在中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E． (1)若∠A=，求∠DCB的度数． (2)若AE=4，的周长为14，求的周长． 22．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点D，交于点E．    (1)试说明为直角三角形． (2)求的长． 23．如图，在四边形中，垂直平分垂直平分 ． (1)求证：； (2)若，求的度数． 24．如图，在中，，． (1)用尺规作出的垂直平分线交于点D，垂足为点E； (2)若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．C 5．C 6．D 7．B 8．A 9．D 10．D 11．2：5 12．18cm 13．5 14．10. 15．19 16．60 17．35 18．6 19． 20．16 21．(1) (2)22 22．(1)略 (2) 23．(1)略 (2) 24．(1)略 (2)16 学科网（北京）股份有限公司