7.1 二元一次方程组和它的解 同步练习 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

7.1 二元一次方程组和它的解 一．选择题 1．已知关于x，y的方程组和的解相同，b的取值为（　　） A． B． C． D． 2．已知x、y满足方程组，则x+y的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 3．已知是二元一次方程mx+3y＝2的一组解，则m的值为（　　） A．﹣ B．1 C． D．2 4．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝1，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 5．已知是关于x，y的方程组，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　） A． B． C．16 D．﹣16 6．若关于x、y的方程的一组解是，则a的值为（    ）． A． B．1 C． D．3 7．下列方程中，与二元一次方程具有公共解的是（） A． B． C． D． 8．已知是二元一次方程5x+3y＝1的一组解，则m的值是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 9．如果x，y取0，1，2，…9中的数，则10x+y的值可以有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组，则m2的值为（　　） A．4 B．1 C．49 D．无法确定 二．填空题 1．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝12的解　 　． 2、关于x、y的方程（m﹣2）x+y|m﹣1|＝2是二元一次方程，则m的值为 _____． 3、某同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知是关于x，y 的方程y=kx+b的一个解，则b的正确值应该是________ 4、若关于x，y的方程是一个二元一次方程，则m的值为_____________． 5、若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______． 三．解答题 1．甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m，解得，解得，试求原方程组的解． 2．关于，的二元一次方程组，，是常数），，． (1)当时，求c的值； (2)若a是正整数，求证：仅当时，该方程有正整数解． 3．阅读下列材料，解答问题： 若一个自然数能被13整除，则称这个自然数为“一生数”．若一个四位自然数，百位数字为1，个位数字为4，则称这个四位数为“一世数”．若一个四位自然数既是“一生数”，又是“一世数”，则称这个数为“一生一世数”． 例如：因为，318为整数，所以4134是“一生数”；因为4134是四位数，且百位数字为1，个位数字为4，所以4134为“一世数”：因为4134既是“一生数”，又是“一世数”，所以4134为“一生一世数”． (1)求证：任意一个“一世数”加上千位数字与十位数字3倍的和一定是“一生数”； (2)若一个四位自然数m是“一生一世数”，记，求的最大值与最小值之差． 4．对于不为0的一位数和一个两位数，将数放置于两位数之前，或者将数放置于两位数的十位数字与个位数字之间就可以得到两个新的三位数，将较大三位数减去较小三位数的差与15的商记为．例如：当，时，可以得到168，618．较大三位数减去较小三位数的差为，而，所以． （1）计算：． （2）若是一位数，是两位数，的十位数字为（，为自然数），个位数字为8，当时，求出所有可能的，的值。 5．阅读下面的学习材料： 我们知道，一般情况下式子与“（m，n均为整数），但当m，n取某些特定整数时，我们把使“”成立的数对“m，记作[m，n]，当m＝n＝0时，有成立，0”就是一对“好数对”，记作[0 解答下列问题： （1）通过计算，判断数对“3，4”是否是“好数对”； （2）求“好数对”[x，﹣32]中x的值； （3）请再写出一对上述未出现的“好数对”[　 　，　 　]； （4）对于“好数对”[a，b]，如果a＝9k（k为整数）　 　（用含k的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$