江苏省灌云县第一中学2023～2024学年高一下学期阶段检测周练试卷（1）

2023~2024学年灌云县第一中学阶段检测周练试卷（1） 考试范围：第8章+第9章9.1~9.2.2 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列结论中正确的为(     ) A. 两个有共同起点的单位向量，其终点必相同 B. 向量与向量的长度相等 C. 若，则的夹角是0° D. 零向量没有方向 2.设，为非零向量，且满足，则与的关系是(     ) A. 既不共线也不垂直 B. 垂直 C. 同向 D. 反向 3.关于向量，，下列命题中，正确的是(     ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.下列说法中正确的是(     ) A. 平行向量不一定是共线向量 B. 单位向量都相等 C. 若满足且与同向，则 D. 对于任意向量，必有 5.在中，，，分别为，，的中点，则等于(     ) A. B. C. D. 6.如图，在四边形中，设，，，则等于(     ) A. B. C. D. 7.如图，已知，用，表示，则等于(     ) A. B. C. D. 8.用二分法求函数f（x）＝3x﹣x﹣4的一个零点，其参考如下数据： f（1.6000）＝0.2000 f（1.5875）＝0.133 f（1.5750）＝0.670 f（1.5625）＝0.003 f（1.5562）＝﹣0.029 f（1.5500）＝﹣0.060 由此可得到的方程3x﹣x﹣4＝0的一个近似解（精确到0.01）为（　　） A．1.55 B．1.56 C．1.57 D．1.58 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列命题中，真命题是(     ) A. 若，则与的方向相同或相反 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，是直线上的向量，则 10.对于菱形，给出下列各式，其中结论正确的为(     ) A. B. C. D. 11.已知为非零向量，向量，，则下列说法正确的是(     ) A. B. 向量，方向相反 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.化简：            13.若，，则的取值范围是          ． 14.已知为的重心，且，则          ． 四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 是正方形对角线的交点，四边形，都是正方形，在如图所示的向量中： 分别找出与，相等的向量； 找出与共线的向量； 找出与模相等的向量； 向量与是否相等？ 16.本小题分 如图，已知向量，，求作向量： ． 17.本小题分 化简下列各式： ； ； ； ． 18.本小题分 如图，一艘船从长江南岸点出发，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东． 试用向量表示江水速度、船速以及该船实际航行的速度； 求船实际航行速度的大小与方向方向用与江水速度间的夹角表示． 19.本小题分 如图，点，，分别为的三边，，的中点． 证明：； ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查向量的相关概念，属于基础题． 根据向量的概念判断各个选项． 【解答】 解：选项，单位向量的方向任意，所以当起点相同时，终点在以起点为圆心的单位圆上，终点不一定相同，故A不正确 选项，向量是向量是的负向量，方向相反，长度相等，故B正确 选项，当时，无意义，故C不正确 选项，零向量的方向是任意的，而不是没有方向，故D不正确． 故选B． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查平面向量的定义以及共线的充要条件，属于基础题． 可设，的起点为，终点分别为，，则，由题意可得，，三点共线，且在，之间所以与反向，从而得到结论． 【解答】 解：设，的起点为，终点分别为，， 则， 由， 得，，三点共线，且在，之间． 所以与反向． 故选：． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查平面向量的概念，属于基础题． 根据相等向量的定义即可判断；根据平面向量的定义即可判断；根据共线向量及相等向量的定义即可判断， 【解答】 解：时，方向未知，不成立，A错误； 向量不能比较大小，B错误； 表示向量大小相等，方向相同，所以，C正确； 表示向量方向相同或相反，不能得到，D错误． 故选：． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查判断与向量相关的命题的真假，考查平行向量的定义、相