第10章相交线 平行线和平移单元练习题2023-2024学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册第10章相交线 平行线和平移单元练习题 一、选择题 1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据是（　　） ​​ A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 3．如图，平行线AB，CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于点G.已知∠1=50°，则∠B的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 4．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2＝（　　） A．70° B．60° C．55° D．45° 5．如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 6．如图，点E在AC 的延长线上，下列条件中，不能判定 BD∥AC的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180° 7．如图，直线，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，，则的大小为（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 8．如图，三角形 DEF 由三角形ABC 通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上。若 BF=14，EC=6，则 BE 的长度是（　　） A．2 B．4 C．5 D．3 二、填空题 9．若∠1和∠2是对顶角，∠1=36°，则∠2的补角是　 　. 10．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4；其中能判定AB∥CD的是　 　（填序号）． 11．如图，直线a、b被直线c、d所截．若，则的大小是　 　度． ​​ 12．如图，三角形ABC的边BC长为4cm.将三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为　 　cm². 三、解答题 13．如图，过点的直线，平分，，．求： （1）的度数； （2）的度数． 14．如图，与相交于点，，且平分．试说明：． 15．完成下面的证明过程：如图所示，直线与，分别相交于点、，与，分别相交于点，，已知，．求证：． 证明：，（已知） 又（　　）， （　　）， （　　）， （　　）， 又， ， ，（　　）． 16．如图，一张长方形白纸的长为 12，宽为6，求阴影部分的面积（阴影部分左右间距均匀）. 17．如图，已知直线与交于点，与交于点，平分，若，． （1）求的度数； （2）求的度数． 18．如图所示，已知在中，，把沿方向平移得到问∶ （1）图中与相等的角有多少个？ （2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来. （3）的值是多少？ 19．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上. （1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由. （2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数. 20．（1）如图，已知，，．试判断与的位置关系，并说明你的理由． 解：． 理由：，（已知）， （垂直的定义）． （已知）， ， 即 ． （　　）． （2）如图，交于，． ①若，求的度数； ②若，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：根据对顶角的定义，一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角， 观察图形，只有图D中的∠1和∠2是对顶角， 故答案为：D. 【分析】一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角，据此逐一判断即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵∠1=∠2， ∴AB∥CD； 故答案为：D. 【分析】根据同位角相等，两直线平行即可求解. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：如图， ∵AB∥CD，∠1=50°， ∴∠2=∠1=50°， ∵BG⊥EF于点G， ∴∠BGE=90°， ∴∠B=180°-∠2-∠BGE=40°. 故答案为：C. 【分析】由二直线平行，同位角相等，得∠2=∠1=50°，由垂直定义得∠BGE=90°，进而再根据三角形的内角和定理可求出∠B的度数. 4．【答案】A 5．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得：运用的数学道理为：垂线段最短. 故答案为：B. 【分析】根据垂线段最短的性质进行解答. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∵∠3=∠4， ∴BD∥AC；A不符合题意； B、∵∠1=∠2， ∴BA∥DC， 不能得出BD∥AC，B符合题意；