3.1.3组合与组合数限时练(1)-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

第三章《排列组合与二项式定理》 第一节 组合与组合数（一）––限时练 班级： 姓名： 小组号： 一、多选题 1．下列是组合问题的是（    ） A．平面上有5个点，其中任意三个点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？ B．10支球队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），共进行多少场次？ C．从10个人中选出3个为代表去开会，有多少种选法？ D．从10个人中选出3个为不同学科的课代表，有多少种选法？ 二、单选题 2．（　  ） A．40 B．56 C．168 D．336 3．（    ） A．35 B．56 C．70 D．84 4．（    ） A．84 B．120 C．126 D．210 5．对于m，n∈N+关于下列排列组合数，结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．某校一年级有5个班，二年级有7个班，三年级有4个班，分年级举行班与班之间的篮球单循环赛，共需进行比赛的场数是（    ） A． B． C． D． 7．设计师需要给舞台上方安装一排完全相同的彩灯共15只，以不同的点亮方式增加舞台效果.设计者按每次点亮时，恰有6只是关的，且相邻的灯不能同时关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，不同点亮方式的种数是（    ） A．28 B．84 C．180 D．360 8．已知（，且），则（    ） A．28 B．42 C．43 D．56 三、填空题 9．从2名男生，4名女生中任选3人参加活动，则男生、女生都有人被选中的选法共有 种．（用数字作答） 10． ． 11．，则 ． 12．一个箱子中有6个大小相同产品，其中4个正品、2个次品，从中任取3个产品，则至少取到2个正品的概率为 13．计算： ．（用数字作答） 14．圆上有10个不同的点，以其中任意3个点为顶点，可以组成 个不同的三角形． 15．高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，不同的选取法的种数为 ． 第三章《排列组合与二项式定理》编号： 4 第二节 组合与组合数（二）––限时练 班级： 姓名： 小组号： 一、单选题 1．将4名学生志愿者分配到A、B、C社区参加志愿活动，每名志愿者只分配到1个社区，每个社区至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（    ） A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 2．从不超过2018的正整数中任取3个数使得不包含两个连续的数，则这样的取法种数是（    ） A． B． C． D．前三个答案都不对 3．20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法种数共有（    ） A．120种 B．240种 C．360种 D．720种 4．为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设三门劳动教育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学报名参加该校劳动教育校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（    ） A．60种 B．150种 C．180种 D．300种 二、多选题 5．从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有（   ） A．如果4人全部为男生，那么有30种不同的选法 B．如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法 C．如果4人中男生女生各有2人，那么有30种不同的选法 D．如果4人中至少有一名女生，那么有195种不同的选法 三、填空题 6．将5本不同的书分发给4位同学，其中甲、乙两本书不能同时发给某一位同学，每位同学都发到书，每本书只能给一位同学，则不同的分配方案数为 （用数字作答） 7．甲、乙两人进行羽毛球比赛，先赢四局者获胜，决出胜负为止，则“甲获胜”所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有 种.（结果用数值表示） 四、解答题 8．男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各1名.现选派 5人外出参加比赛. (1)队长中至少有1人参加，有多少种选派方法? (2)参赛的运动员需要分坐在两辆车上(每辆车上至少有一名运动员)，有多少种安排方式? 9．将4个编号为1，2，3，4的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中. (1)有多少种放法？ (2)每盒至多一球，有多少种放法？ (3)恰好有一个空盒，有多少种放法？ (4)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？ 3.1.3组合与组合数（1） 一、多选题 1．下列是组合问题的是（    ） A．平