江苏省灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷2024.01.17

2023-2024学年第一学期期末调研考试 高一数学 考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 2.若角的终边经过点，则等于（ ） A. B. C. D. 3.化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4.已知是奇函数，当时，，当时，等于（ ） A. B. C. D. 5.已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为（ ） A．2 B．4 C． D． 6.已知，，，则（ ） A． B． C． D． 7.已知是定义域为的奇函数，满足，若，则=（ A. B. C. D. 8.函数（且）的图象恒过定点，若对任意正数、都有，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列各函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 10.下列说法正确的是（ ） A．的最小值为 B．的递减区间是 C．的图象关于成中心对称 D．函数在上单调递增，则a的取值范围是 11.已知函数 的图象关于直线对称，则（ ） A． B．函数的图象关于点成中心对称 C．函数在 上单调递增 D．若，则的最小值为 12.下列说法不正确的是（ ） A. 已知，，若，则组成集合为 B. 不等式对一切实数恒成立的充要条件是 C. 命题为真命题的充要条件是 D. 不等式解集为，则 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数是定义在上的单调递减函数，则不等式的解集为_________. 14.已知，则 . 15.设，则（用来表示。） 16.已知函数，满足对任意，都有成立，则实数的取值范围为                                   . 4、 解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本题10分） 已知集合，全集 （1）当时，求 （2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 18.求值（本题12分） （1）已知是第三象限角，且 ，求的值； （2）已知，求的值。 19.（本题12分） 已知函数 （1）设 求的最大值与最小值； （2）求值域。 20.（本题12分） 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，（万元）每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完．  （1）写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)；  （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 21.（本题12分） 已知函数的部分图象，如图所示. （1）求函数的解析式； （2）先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求的单调减区间以及在区间上的最值. 22.（本题12分） 已知函数是定义域为的奇函数，且． （1）求的解析式； （2）用函数单调性的定义证明在区间上单调递增； （3）设，求的最小值． ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$