第五单元 相交线与平行线达标测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）

第五单元 相交线与平行线达标测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．如图，直线AB、CD相交于点O，则推导出“∠AOD＝∠BOC”，下列依据中，最合理的是（　　） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等 2．下列说法不正确的是（　　） A．对顶角相等 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．一个角的补角一定大于这个角 3．如图，两条直线相交于一点，如果∠1+∠3＝60°，则∠2的度数是（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④ 5．如图，一条街道有两个拐角∠ABC和∠BCD，已知AB∥CD，若∠ABC＝150°，则∠BCD的度数是（　　） A．30° B．120° C．130° D．150° 6．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　） ①∠B+∠BCD＝180°； ②∠1＝∠2； ③∠3＝∠4； ④∠B＝∠5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边BC上（AD∥BC），若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．55° B．25° C．60° D．65° 8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b．”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝3 9．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少需要（　　） A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米 10．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式　 　． 12．若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝　 　． 13．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝　 　． 14．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，则∠2的度数为　 　． 15．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝　 　度． 16．已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角的度数分别是 　 　． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）完成下面的证明： 已知：如图，AC∥DE，CD平分∠ACB、EF平分∠DEB．求证：CD∥EF． 证明：∵AC∥DE， ∴∠ACB＝∠　 　 ∵CD平分∠ACB．EF平分∠DEB， ∴∠1＝∠　 　，∠2＝∠　 　 ∴∠　 　＝∠　 　． ∴CD∥EF　 　 18．（8分）已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°． （1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由． （2）若DG平分∠CDB，若∠ACD＝40°，求∠A的度数． 19．（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 20．（10分）已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点， 且∠1＝∠A． （1）求证：FE∥OC； （2）若∠BFE＝110°，∠1＝60°，求∠B的度数． 21．（10分）命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． （1）请将此命题改写成“如果……，那么……”的形式：　 　． （2）如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程（注明理由）． 已知：如图，a⊥l，　 　． 求证：　 　． 、、 22．（12分）已知，AB∥CD，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F． （1）如图1，若∠1＝58°，求∠2的度数； （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG．求证：PF∥GH． （3）如图3，在（2）的条件下．连接PH，K