第五单元 相交线与平行线能力提升测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）

第五单元 相交线与平行线能力提升测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠BFD′的度数为（　　） A．112° B．116° C．138° D．148° 2．如图，AB∥DE，BC∥EF，若∠E＝118°，则∠B的度数为（　　） A．62° B．72° C．102° D．118° 3．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，下列正确的是（　　） A．若∠1＝∠2，则∠1＝40° B．若∠1＝∠2，则∠1＝55° C．若∠1＝2∠2，则∠1＝80° D．若∠1＝3∠2，则∠1＝108° 4．下列说法中：①同位角相等；②点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；③在同一平面内，若有一条直线a和一点A，则过点A可以作两条直线AC和AB垂直于直线a；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行．以上命题中真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上）．若BF＝10cm，EC＝4cm，则平移距离为（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．10cm 6．如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系为（　　） A．∠A+∠C+∠F＝∠E B．∠A+∠C+∠E+∠F＝360° C．∠A+∠C+∠E﹣∠F＝180° D．∠A+∠C﹣∠E+∠F＝180° 7．如图，点B，C在直线l上，直线l外有一点A，连接AB，AC，∠BAC＝45°，∠ACB是钝角，将三角形ABC沿着直线l向右平移得到三角形A1B1C1，连接AB1，在平移过程中，当∠AB1A1＝2∠CAB1时，∠CAB1的度数是（　　） A．15° B．30° C．15°或45° D．30°或45° 8．如图，已知AB∥EF，点C在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．则下列结论： ①AC平分∠DCE； ②AE∥CD； ③∠1+∠B＝90°； ④∠BDC＝2∠1． 其中正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图1是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFB度数是（　　） A．160° B．150° C．120° D．110° 10．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，EG∥BC，CG⊥EG于点G，则下列结论 ①∠CEG＝2∠DCA； ②∠DFE＝130°； ③∠DFB＝∠A； ④∠ADC＝∠GCD； ⑤CA平分∠BCG，其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④ 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝135°，则∠ABC＝　 　度． 12．如图，一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点B在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为 　 　． 13．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，BC＝5，将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH，HG与BC交于点M，且CM＝1，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14．如图：CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，点G、C、D共线，∠BAC＝40°，∠1＝∠2，则下列结论：①∠ACE＝2∠4；②CB⊥CF；③∠1＝70°；④∠3＝2∠4，其中正确的结论是 　 　． 15．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠NED＝∠EFM，则∠MFA＝　 　°． 16．为增强学生体质，望一观音湖学校将“跳绳”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学跳绳时的一个瞬间．数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝70°，∠ECD＝105°，则∠AEC＝　 　． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分)四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证： （1）∠1+∠2＝90°； （2）BE∥DF． 18．（8分)已知：点A在直线DE上，点B、C都在直线PQ上（点B在点C的左侧），连接AB，AC