2.1 有理数课件 2023-2024学年青岛版数学七年级上册

第2章 有理数 2.1 有理数 1 零上5 C 零下5 C 你能用小学学过的数能表示下列数吗 创设情境,明确目标 +5 -5 用小学学过的数能表示下列数吗 0 创设情境,明确目标 引入负数后,数的范围扩大了,今天我们进一步的研究数系。 +8848 -155 学习目标 1. 在具体的情景中,能用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量; 2. 通过典例讲解,能说出有理数的定义,能按一定的标准对有理数进行分类. 请大家自学教材P28-P29页,并完成以下问题: 1. 什么叫做正、负数?正、负数的符号如何表示? 2. 能够理解数据所表示的含义? 合作探究,达成目标 任务一 能说出正数和负数的意义 【归纳生成】 正数、负数和0的含义及符号表示: 负数 1.为了表示具有相反意义的量,我们把一种意义的量规定为正,用过去学过的数(零除外),如2,7.13‰,0.1,等来表示,这样的数叫做 。正数前面可加正号“+”来表示(常省略不写); 2.把另一种与之意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外),如-18,-0.60‰,- ,-4等来表示,,这样的数叫做 。前面放上负号“-”来表示。 正数 注:具有相反意义的量的含义: 一是 量,数字部分不一定相等;二是必须要具有 ,缺一不可。 两个 相反意义 【学习测评】 1.完成课本P30 练习1 4.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A.+2 B.-3 C.+3 D.+4 2.北京与东京的时差(单位:时)为+1,表示意义为 ; 与巴黎的时差为-6,表示的意义为 . 3. 在一次测试中,如果将及格分数60分,记为0分,超过及格分数60分的部分用正数表示,不足60分的部分用负数表示,那么98分记为 分;58分记为 分。 同时刻北京比东京慢1小时 同时刻北京比巴黎快6小时 38 -2 A 6.加工一根轴,图纸上注明它的直径是 30 (单位:mm),请问:这种零件直径的标准尺寸是多少?合格产品的最大直径是多少?最小直径又是多少? 5.粮食每袋标准重量是50千克,先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52千克,49千克,49.8千克,如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数; 甲:+2千克 乙:―1千克 丙:―0.2千克 零件直径的标准尺寸是30 mm,合格产品的最大直径是30.03 mm,最小直径是29.98 mm. 7.国际乒联在正式比赛中采用打球,对大球的直径有严格的标准,现有5个乒乓球,测量它们的直径,超过标准的毫米数记为正数,不足的记为负数,测量结果如下: A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢?为什么? D 合作探究,达成目标 任务二 有理数的定义及按一定标准进行分类 例1 下列各数哪些是整数?哪些是正整数?哪些是负整数?哪些是正分数?哪些是负分数? +5, 89; -7, -100; +5,-7, , ,+5.2,0,89 , , ,-1.5,-100 ,+5.2, ; , , -1.5 ; 负分数: 正分数: 负整数: 正整数: 整数: +5, -7, 0, 89, -100; 解: 正整数、零和负整数统称 ; 整数和分数统称 . 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 正分数和负分数统称 ; 按照定义分类 【归纳生成】 有理数的定义及分类 整数 分数 有理数 挑战自我 问题1 你还会按照其他标准对有理数进行分类吗?与同学交流 思路:如果按性质(正数、负数) 来分类又该怎样来分呢? 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 问题2 有理数能不能分成正数、0和负数?为什么,举例说明. 不能,正数除了正有理数,还有其他的正数,如 是正数,但不是有理数。 挑战自我 问题3 对于我们小学学的小数、百分数如何分类? 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数 1.有限小数、无限循环小数都是 ; 但无限不循环小数(如 )不属于分数,也不是有理数,是无理数(8年级学习)。 【归纳生成】 分数 2.如200%能化成整数的百分数是 ; 不能化为整数的百分数是 . 整数 分数 非负数: 非正数: 非正整数: 非负整数: 非正有理数: 非负有理数; 【拓展补充】 0是整数; 0既不是正数,也不是负数,是正数和负数的分界点; 0是有理数,有理数分为正有理数、0和负有理数; 0是最小的自然数,最小的非负数是 ,最大的非正数是 。 0 0 零和正数