3.2.1 有理数乘法和除法课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

3.2.1 有理数乘法和除法 1 学习目标： 1、理解有理数乘法的意义. 2、掌握有理数的乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性. 3、会利用有理数乘法法则进行相关计算，知道任何数与0相乘，积仍得0。 重点 理解并掌握有理数乘法法则。 难点 有理数乘法法则的熟练运用。 探究新知 （1）如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 0- 2- 4- 6- 3天后水位 2天后水位 1天后水位 今天水位 3天后 算式表示： （+2）×（+3）=+6 3 探究新知 （1）如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ -6 -4 -2 0 1天前水位 2天前水位 3天前水位 今天水位 3天前 算式表示： （+2）×（-3）=－6 4 探究新知 （3）如果黄河水位每天下降2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 算式表示： （－2）×（+3）=－6 -6 -4 -2 0 1天后水位 2天后水位 3天后水位 今天水位 3天后 5 探究新知 （4）如果黄河水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 算式表示： （－2）×（－3）=+6 0 2 4 6 2天前水位 1天前水位 今天水位 3天前 3天前水位 6 探究新知 （5）如果水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？ 算式表示：0×（-3）=0 （6）如果水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比今天高还是低？ 算式表示：（-2）×0=0 新课探究 （+2）×（+3）=+6 （+2）×（-3)=-6 （-2）×（+3）=-6 （-2）×（-3)= +6 0×（-3）=0 （-2）×0= 0 你发现两个有理数相乘时，两个因数的符号有几种情况？ 如果两个因数同号，积的符号与因数的符号之间有什么关系？ 积的绝对值与因数的绝对值之间有什么关系？ 两个因数异号呢？ 如果一个因数是0，积是多少？ 由此，你能猜出有理数的乘法法则吗？与同学交流。 8 探究新知 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 有理数的乘法法则： 任何数同0相乘，积仍得0. 注意:有理数相乘，也要先根据因数的符号确定积的符号，再根据因数的绝对值确定积的绝对值. 9 典型例题 例：计算 （1）（-4）×（-6） （2）（-）× （3）0.5×（-8） （4）（-）×（-1） 解： （1）（-4）×（-6） = +（4×6） =24 （同号两数相乘） （积的符号为正，并把绝对值相乘） 10 典型例题 例：计算 （1）（-4）×（-6） （2）（-）× （3）0.5×（-8） （4）（-）×（-1） 解： （2）（-）× = -（×） =- （异号两数相乘） （积的符号为负，并把绝对值相乘） 11 典型例题 例：计算 （1）（-4）×（-6） （2）（-）× （3）0.5×（-8） （4）（-）×（-1） 解： （3）0.5×（-8） = -（0.5×8） =-4 （异号两数相乘） （积的符号为负，并把绝对值相乘） 12 典型例题 例：计算 （1）（-4）×（-6） （2）（-）× （3）0.5×（-8） （4）（-）×（-1） 解： （4）（-）×（-1） = +（×1） = （同号两数相乘） （积的符号为正，并把绝对值相乘） 13 即学即练 1.下面的计算题哪些答案是错误的？ A.(-7)×3=-21 B.-7×(-3)= 21 F.(-3)×(-7)=-21 E.-5×(-2)=7 D. 0×(-5)=5 C.-8×(+8)=-64 √ √ √ × × × 2、在括号里填上适当的符号，使下列式子成立 （1）（-5）×（__5）＝-25 （2）（__7 ）×（-5）＝35 + - （3）（-7）+（__11）＝-77 （4）（__2.5）×0=0 + ± 14 课堂小结 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 有理数的乘法法则： 任何数同0相乘，积仍得0. 注意:有理数相乘，也要先根据因数的符号确定积的符号，再根据因数的绝对值确定积的绝对值. 15 课后作业 作业： P60 练习 同步练习册 38~39 16 $$