4.5 垂线-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·七年级下册 难度1 第4章 相交线与平⾏线 垂线 1. 下列时刻中，时针与分针互相垂直的是（    ）. A. 时 分 B. 时 分 C. 时 分 D. 时整 2. 点 是直线 外一点， ， ， 为直线 上三点， ， ， ， 则点 到直线 的距离是（    ）. A. B. 小于 C. 小于或等于 D. 3. 如图， ， ，则点 到直线 的距离是线段     的长. 4. 如图，一辆汽车在直线形公路 上由 向 行驶， 、 是分别位于公路 两侧的村 庄.设汽车行驶到点 时，离村庄 最近，汽车行驶到点 时，离村庄 最近，请在图中 公路 上分别画出点 、 的位置. 参考答案 1 D 2 C 3 4 初中数学·七年级下册 难度2 第4章 相交线与平⾏线 垂线 1. 有下列说法： 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直； 两 条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直； 一条直线的垂线可 以画出无数条； 在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线 垂直.其中正确的个数是（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图， ， ， 为 的平分线， ，求 的度 数. 3. 如图， 与 是邻补角， 分别是 与 的平分线，判断 与 的位置关系. 4. 小明家在 处，要到小河挑水，需修一条到河边最短的路，若此时测量得出路线在纸上的 长度为 ，求出小明家到小河的距离.（比例为 ） ① ② ③ ④ 丄 丄 、 ∶ 参考答案 1 C 2 3 4 初中数学·七年级下册 难度3 第4章 相交线与平⾏线 垂线 1. 在同一平面内有 条直线 ， ， ， .如果 ， ， ， ， ， ，那么 与 的位置关系是       . 2. 若点 为直线 外一点， 是直线 上一点，点 到 的距离为 ，小明由“两点之间线段 最短”，得出 .你同意小明的说法吗?不同意的话请说明理由. 3. 年伦敦奥运会结束以后，各国运动员离开伦敦回国，新加坡、越南、巴基斯坦、朝 鲜、韩国、马来西亚的航线分别是 ．如图所示，已知 三点和 三点分别在一条直线上，射线 于 ，射线 于 ，且 ，求新加坡、马来西亚两国航线的夹角和越南、巴基斯坦两国航 线的夹角． 、 、 、 、 、 、 、 、 、 参考答案 1 2 我不同意⼩明的说法，理由如下： 如图，点 到直线 的距离为 ，即点 到直线 的垂线段的⻓度为 ； 过点 作直线 的垂线与直线 相交于点 ，则 表⽰点 到直线 的距离. ∵直线外⼀点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短， ∴点 到直线 的最短距离为垂线段 的⻓度 . 当点 与点 重合时，此时，线段 的⻓就是点 到直线 的距离， 即
； 当点 不与点 重合，即 为直线 上除 点外的点时， 的距离⼤于点 到直线 的距离， 即 . 所以，我不同意⼩明的说法，因为当 时， 为垂线段，此时 ；当 与 不垂直时，则 不是垂线段，此时
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