4.3 平行线的性质-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·七年级下册 难度1 第4章 相交线与平⾏线 平行线的性质 1. 如图，若 ， ， ，则 的度数是 （     ）. A. B. C. D. 2. 如图，直线 ， 被直线 所截，若 ， ， ，则          度. 3. 如图， ， ， ，则 等于多少度？ 4. 如图， ， ， ，求 的度数. 参考答案 1 A 2 3 4 初中数学·七年级下册 难度2 第4章 相交线与平⾏线 平行线的性质 1. 如图所示，直线 与 互相平行，则 的值是（    ）. A. B. C. D. 2. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确结论的个数为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图， ， ， ， ，求 的度数． 参考答案 1 A 2 D 3 初中数学·七年级下册 难度3 第4章 相交线与平⾏线 平行线的性质 1. 已知：如图， ， ， ， 是 的平分线， 求 的度数． 2. 如图，已知直线 ，点 、点 在线段 上，满足 ， 平分 .用含有 的代数式表示 的度数. 3. 如图 ，已知 . (1)请说明 ； (2)若将图 变形成图 ，上面的关系式是否仍成立，写出你的结论并说明理由． 参考答案 1 2 3 （1）证明：分别过 、 、 作 、 、 平⾏于直线 ，并标记相关⻆，如图所 ⽰： ∵ ， ∴ . ∵直线 、 被直线 所截，且 与 在直线 、 之间，在直线 两 侧， ∴ 与 是内错⻆. ⼜∵ ， ∴ . 同理可证： ， ， . 由图形知： ， ， ， 即 . （2） 仍成⽴，理由如下： 分别过 、 、 作 、 、 平⾏于直线 ，并标记相关⻆，如图所⽰： ∵ ， ∴ . 由图可知：直线 、 被直线 所截， 、 在直线 、 之间且分别在 直线 两侧， ∴ 与 互为内错⻆. ⼜∵ ， ∴ . 同理可证： ， ， . 由图可知： ， ， ， 即 .