4.1 平面上两条直线的位置关系-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·七年级下册 难度1 第4章 相交线与平⾏线 平面上两条直线的位置关系 1. 同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种，即         或         . 2. 如图所示： 的对顶角是        ， 的同位角是        ， 的内错角是        . 3. 如图，三条直线 、 、 两两相交，则图中共有     对对顶角. 4. 如图所示，直线 ， 是一条河的两岸，并且 .点 为直线 ， 外一 点，现想过点 作河岸 的平行线，只需过点 作河岸 的平行线即可，作图并说明理 由. 5. 如图，用数字表示的角中，哪些是内错角？ 参考答案 1 相交；平⾏ 2 ； ； 3 4 理由：如果两条直线都和第三条直线平⾏，那么这两条直线也互相平⾏ 5 与 ， 与 初中数学·七年级下册 难度2 第4章 相交线与平⾏线 平面上两条直线的位置关系 1. 同一平面内的三条直线的交点可能有（    ）. A. 个或 个 B. 个或 个 C. 个或 个或 个 D. 个或 个或 个或 个 2. 如图所示，给出下列判断： ① 与 是同位角； ② 与 是同旁内角； ③ 与 是内错角； ④ 与 是对顶角. 其中正确的是 （    ）. A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ③④ 3. 直线 的同侧有 ， ， 三点，如果 ， 两点确定的直线 与 ， 两点确定的直线 都 与 平行，那么 ， ， 三点的位置关系如何? 4. 如图， 是 内一点. (1)过点 作直线 交 于点 ； (2)过点 作直线 交 于点 ； (3)分别量出 的度数，你有什么发现? 5. 如图，直线 两两相交， ， ，求 的度数. 6. 如图，两条直线 相交，请你再画一条直线 ，构成八个角，并分别找出与 是对顶 角、同位角、内错角、同旁内角的角. 、 、 ， 参考答案 1 D 2 A 3 ， ， 在同⼀直线上 4 （1） （2） （3）
, ,
, ，在这个四边形 中，对⻆相等，相邻两⻆和为 5 6 与 是对顶⻆， 与 是同位⻆， 与 是内错⻆， 与 是同旁内⻆ 初中数学·七年级下册 难度3 第4章 相交线与平⾏线 平面上两条直线的位置关系 1. 若 ，我们称 与 是一组平行线；如图①中有 组平行线，图②中有 组平行线. 当图③中的直线平行时，共有        组平行线；当 条直线互相平行时，共有        组平行线. 2. 如图所示，若 ， ，则 的同位角等于        ， 的内错角等 于         ， 的同旁内角等于         . 3. 阅读下列材料，回答问题： 如图，三条直线 ， ， ，如果 ， ，想一想，直线 与 可 能相交吗?为什么? （ ）假设直线 与 相交，设交点为 ； （ ）因为 ， ，于是经过点 就有两条直线 ， 都与 平行，根 据平行公理，这是不可能的； （ ）这就是说， 与 不可能相交，只能平行. 上述（ ）（ ）（ ）是一种推理过程，这种推理方法叫做反证法. 4. 如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 . (1)若 ，求 的度数； (2)若 ，求 的度数. 5. 在同一个“三线八角”的基本图形中，如果已知一对同位角相等，假设已知 ，那 么： (1)图中其余的各对同位角相等吗？为什么？ (2)图中的各对内错角相等吗？为什么？ (3)猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系. 参考答案 1 ； 2 ； ； 3 根据“两条直线相交，只有⼀个交点”写出题⽬：已知两条直线 、 相交于点 ，想⼀ 想，直线 、 可能有另外⼀个交点吗？ （ ）假设直线 、 相交于另外⼀点 ； （ ）因为直线 、 交于点 ，且交于另外⼀点 ，则点 与点 在直线 上⼜在直 线 上，于是经过 、 两点就有两条直线，根据直线的性质，这是不可能的； （ ）这就是说，两条直线相交，只有⼀个交点. 4 （1） （2） 5 （1）相等 （2）相等 （3）互为同旁内⻆的两个⻆之和为