4.3 角-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·七年级上册 难度1 第4章 图形的认识 角 1. 如图， ，射线 是 内部任意一条射线， 、 分别是 、 的平分线，下列叙述正确的是（    ）. A. 的度数不能确定 B. C. D. 2. 如图所示，所有小于 的角的个数为（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列说法正确的是（    ）. A. 一个角的补角一定大于这个角 B. 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 C. 若 ，则 互余 D. 锐角和钝角一定互补 4. 如图，         ，                  . 5. 如图，点 是直线 上一点，射线 、 分别是 、 的平分线，若 ，则          ，          ． 6. 如图， 和 是 的三等分线，则                 . 7. 计算： (1)计算：                     ； (2) 的 是         . 8. 如果 ，那么 的余角等于        ； 的补角为        . 9. 如图，已知 ， ，求 和 的度数． 10. 如图： (1)以 为顶点的角有几个?分别把它们表示出来； (2)写出以射线 为边的角； (3)以 为顶点， 为一边的小于 的角有几个?分别表示出来. 11. 应用题 (1)用度、分、秒表示 ； (2)将 用度表示. 12. 如图所示，比较 、 、 、 的大小，并指出其中的锐角、直 角、钝角、平角. 13. 如图是一局正在进行中的台球比赛略图，如果 ， ，求： (1) 的度数； (2) 与 有什么关系？ (3) 与 有什么关系？为什么？ 14. 如图， 与 互补， 与 互补，那么 与 的关系是         ，理由是         . 15. 如图，一棵树生长在 的山坡上，树干与山坡所成的角是多少度? 参考答案 1 B 2 C 3 B 4 5 ； 6 ； 7 （1） （2） 8 ； 9 ； 10 （1） 个； （2）
和 （3） 个；
和
11 （1） （2） 12 ，其中 是锐⻆， 是直⻆， 是钝⻆， 是平⻆ 13 （1） （2） 和 互余 （3） ，等⻆的余⻆相等 14 ；同⻆的补⻆相等 15 ； ； ； 初中数学·七年级上册 难度2 第4章 图形的认识 角 1. 画一个钝角 ，然后以 为顶点，以 为一边在角的内部画一条射线 ，使 ，图中正确的是（      ）. A. B. C. D. 2.                 ；                 ；                         ；         周角         平角. 3. 填空，完成下列说理过程． 如图， 平分 交 于点 ， ，如果 ，那么 和 相等吗？说明理由． 解：因为 平分 ， 根据        ， 所以          .   因为           ，且 ， 所以 ． 又因为 ， 根据        ， 所以 所以 ． 4. 一艘渔船由西向东追赶鱼群，如图所示，在 处看见小岛 在船的北偏东 方向， 分 钟后渔船行至 处，此时看见小岛 在船的北偏东 方向，如果渔船与 恰好成等角 ( )时，就会有触礁危险.请问：此时渔船在 处有触礁的危险吗？         . 5. 按下列要求画图： 利用一副三角尺分别画出 ， ， 的角. 6. 应用题： (1)如图所示，在 的内部从点 引出两条射线 ， ，数一数图中共有多少个 角? (2)如果在角的内部以角的顶点为端点作 条射线，一共有几个角? 7. 已知 ， ，求作一个角，使它等于 ． 8. 根据下列语句画图： 画 ； 画 的角平分线 ； 反向延长 得射线 ； 分别在射线 ， ， 上画线段 ； 连接 ， ， ； ， 你能发现 ， ， 有什么关系吗？ ， ， 三者之间有什么关 系呢？ 9. 如图， 是平角，过点 任作一条射线 将 分成 与 ，当 是什么角时， (1) ； (2) ； (3) . 10. 如图所示，直线 ， 相交于点 ， ， 平分 ，且 ，求 的度数. 11. 已知 ，求： (1) 的余角的度数和 的补角的度数； (2) 的余角的补角的度数. 参考答案 1 D 2 、 ； 、 ； 、 、 ；
、 3 ⻆平分线定义； ； ；同⻆的余⻆相等 4 有触礁的危险 5 为所求的 ⻆； 为所求的 ⻆； 为所求的 ⻆ 6 （1） 个 （2） 7 即为所求⻆ 8 得到图形： 得到关系： 9 （1）锐⻆ （2）钝⻆ （3）直⻆ 10 11 （1）余⻆是 ；补⻆是 （2） 初中数学·七年级上册 难度3 第4章 图形的认识 角 1. 已知两角之比为 ，